根據(jù)教育部制定的《高職高專教育基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》和《高職高專教育專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)及規(guī)格》的要求，嚴(yán)格依據(jù)教育部提出的高職高專教育“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”為原則，并兼顧高職高專教學(xué)及本學(xué)科自身特點

大量引用了應(yīng)用于各個領(lǐng)域的隨機(jī)現(xiàn)象的實際例題，特別是有典型應(yīng)用價值的例題，以體現(xiàn)本書的實用性特點。

每章都有學(xué)習(xí)目標(biāo)、小結(jié)，對所學(xué)知識進(jìn)行簡單歸納和整理，便于學(xué)生復(fù)習(xí)與提高；每章都配有適量習(xí)題及自測題，便于學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量；書末附有習(xí)題和自測題的提示及答案。

本書根據(jù)教育部制定的《高職高專教育基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》和《高職高專教育專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)及規(guī)格》的要求，嚴(yán)格依據(jù)教育部提出的高職高專教育“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，結(jié)合多年的教學(xué)實踐和體會，廣泛汲取各版本教材改革之所長，并兼顧高職高專教學(xué)及本學(xué)科自身特點而編寫的。

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是高等院校各專業(yè)普通開設(shè)的一門重要的基礎(chǔ)課程，也是學(xué)生首次接觸的用數(shù)學(xué)方法以研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律為主的一門數(shù)學(xué)分支，其理論嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)用廣泛，發(fā)展迅速。也正是因為它具有自己獨特的概念和邏輯思維方法，使得初學(xué)者常常感到困惑和茫然。其原因諸多，一是從過去研究“確定性現(xiàn)象”轉(zhuǎn)到研究“隨機(jī)現(xiàn)象”需要有一個適應(yīng)的過程；二是本課程所涉獵的應(yīng)用領(lǐng)域極其廣泛，又與其他數(shù)學(xué)分支有著密切的聯(lián)系，而所涉及的數(shù)學(xué)工具如排列、組合、集合及其運(yùn)算、分段函數(shù)、廣義積分等又是初學(xué)者容易忽視或不被重視的內(nèi)容；三是本內(nèi)容概念較多，甚至有些概念彼此相近，容易混淆，加之目前大多院校面臨著教學(xué)內(nèi)容多、學(xué)時少以及教學(xué)要求不斷提高的狀況，使得很多學(xué)生很難掌握其基本理論，更談不上應(yīng)用了。所以本書對教材內(nèi)容及結(jié)構(gòu)方面做了必要的調(diào)整，使內(nèi)容更緊湊、系統(tǒng)性更強(qiáng)，在編寫過程中力求做到由淺入深，語言簡練，通俗易懂，便于教師教學(xué)和學(xué)生自學(xué)。但也不失對基本理論的要求，這樣可為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計更高一級的課程打下必要而扎實的基礎(chǔ)。另外，本書還大量引用了應(yīng)用于各個領(lǐng)域的隨機(jī)現(xiàn)象的實際例題，特別是有典型應(yīng)用價值的例題，以體現(xiàn)本書的實用性特點。

本書參考學(xué)時為58學(xué)時，其中帶“*”號部分內(nèi)容可根據(jù)專業(yè)的不同需求酌情刪減。本書每章都有學(xué)習(xí)目標(biāo)、小結(jié)，對所學(xué)知識進(jìn)行簡單歸納和整理，便于學(xué)生復(fù)習(xí)與提高；每章都配有適量習(xí)題及自測題，便于學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量；書末附有習(xí)題和自測題的提示及答案。

全書共分6章，主要介紹隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其概率分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計初步、方差分析與回歸分析。

本書由牛莉任主編，張翠蓮、翟秀娜任副主編，各章主要編寫人員分工如下：第1章、第2章、第5章由牛莉編寫，第3章、第4章由張翠蓮編寫，第6章由翟秀娜編寫，參加本書部分章節(jié)編寫的還有何春江、畢亞軍、曾大友、張文治、張欽禮、張京軒、鄧鳳茹、王曉威、王明研、趙艷、張斌、李一夫、趙悅、史建芳、陳磊等。

本書的問世得到了系領(lǐng)導(dǎo)及同行們的熱情關(guān)心與大力支持，編寫過程中參閱了大量書籍，引用了一些典型例子等，恕不一一指明出處及相關(guān)作者，在此一并向他們表示衷心的感謝！

鑒于編者水平有限，疏漏與不當(dāng)之處在所難免，懇切希望同行及學(xué)生給予批評指正。

編 者

2006年1月

序
前言
緒論 概率論與數(shù)理統(tǒng)計發(fā)展簡介 1
第1章 隨機(jī)事件及其概率 4
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 4
1.1 隨機(jī)事件 4
1.1.1 隨機(jī)試驗與隨機(jī)事件 4
1.1.2 事件之間的關(guān)系及運(yùn)算 6
1.2 隨機(jī)事件的概率 9
1.2.1 頻率 9
1.2.2 概率的統(tǒng)計定義 10
1.2.3 概率的古典定義 10
1.2.4 概率的公理化定義 14
1.3 條件概率與事件的獨立性 17
1.3.1 條件概率 17
1.3.2 乘法公式 19
1.3.3 獨立性 20
1.3.4 伯努利概型 23
1.4 全概率公式與貝葉斯公式 24
1.4.1 全概率公式 24
1.4.2* 貝葉斯（Bayes）公式 26
本章小結(jié) 27
習(xí)題1 28
自測題1 30
第2章 隨機(jī)變量及其概率分布 32
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 32
2.1 隨機(jī)變量的概念 32
2.2 離散型隨機(jī)變量及其概率分布 33
2.2.1 離散型隨機(jī)變量及其概率分布 33
2.2.2 幾種常見的離散型隨機(jī)變量的分布 35
2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率分布 38
2.3.1 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度 38
2.3.2 幾種常見的連續(xù)型隨機(jī)變量 40
2.4 分布函數(shù) 43
2.4.1 分布函數(shù)的概念 43
2.4.2 分布函數(shù)的性質(zhì) 43
2.4.3 離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù) 44
2.4.4 連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù) 46
2.4.5 幾種常見的連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù) 48
2.5* 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 52
2.5.1 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 52
2.5.2 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 53
本章小結(jié) 54
習(xí)題2 56
自測題2 58
第3章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 60
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 60
3.1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 60
3.1.1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 60
3.1.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 63
3.1.3 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 65
3.1.4 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì) 66
3.2 隨機(jī)變量的方差 67
3.2.1 方差的概念 67
3.2.2 方差的性質(zhì) 71
3.3* 矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) 73
3.3.1 矩的概念 73
3.3.2 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) 74
本章小結(jié) 76
習(xí)題3 79
自測題3 80
第4章 大數(shù)定律和中心極限定理 83
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 83
4.1 大數(shù)定律 83
4.1.1 切比雪夫（Chebyshev）不等式 83
4.1.2 切比雪夫大數(shù)定理 84
4.1.3 伯努利大數(shù)定理 85
4.2 中心極限定理 86
4.2.1 獨立同分布中心極限定理 86
4.2.2 棣莫弗－拉普拉斯中心極限定理 87
本章小結(jié) 90
習(xí)題4 91
自測題4 92
第5章 數(shù)理統(tǒng)計初步 93
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 93
5.1 樣本與統(tǒng)計量 93
5.1.1 總體與樣本 93
5.1.2 統(tǒng)計量 95
5.1.3 直方圖 97
5.1.4 樣本分布函數(shù) 99
5.1.5 抽樣分布 99
5.2 統(tǒng)計推斷 105
5.2.1 參數(shù)估計 105
5.2.2 假設(shè)檢驗 120
本章小結(jié) 126
習(xí)題5 127
自測題5 129
第6章 方差分析與回歸分析 132
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 132
6.1 方差分析 132
6.1.1 單因素方差分析 132
6.1.2 無重復(fù)雙因素方差分析 135
6.2 回歸分析 138
6.2.1 一元線性回歸 138
6.2.2 一元線性回歸的統(tǒng)計分析 140
6.2.3 可線性化的一元非線性回歸 142
6.2.4 多元線性回歸舉例 143
本章小結(jié) 145
習(xí)題6 145
自測題6 147
附表 149
附表1 常用分布表 149
附表2 泊松分布表 150
附表3 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 152
附表4 t分布表 154
附表5 分布表 156
附表6 F分布表 159
習(xí)題與自測題參考答案 165
參考文獻(xiàn) 172

1. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 [主 編 孟艷雙 崔兆誠]
2. Excel 2010數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析實用案例教程 [蘇志軍 樓駿 湯巧英]
3. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第二版） [主編 張文治]
4. 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)——概率論與數(shù)理統(tǒng)計 [主編 林少華 孟艷雙]
5. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 [主編 孟艷雙 林少華]
6. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 [主編 李云龍]
7. 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)——概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第二版）同步輔導(dǎo)及習(xí)題全解 [張藝馨]
8. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第二版） [主編 牛莉 ]
9. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計（浙大四版）同步輔導(dǎo)及習(xí)題全解 [牛麗英 陳勇]
10. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 [王宜靜 崔宏宇 主編 ]
11. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 [張文治 主編]
12. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計（人大修訂版）同步輔導(dǎo)及習(xí)題全解 [主編 趙洪巖 邊文思]
13. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計（浙大四版）同步輔導(dǎo)及習(xí)題全解 [主編 牛麗英 陳勇]
14. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第四版）同步輔導(dǎo)及習(xí)題全解 [主編 蘇志平 黃淑森]