概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第二版）

中國水利水電出版社

【作者】主編牛莉

【I S B N 】978-7-5084-9721-1

【責任編輯】李炎

【適用讀者群】高職高專

【出版時間】2012-06-01

【開本】16開

【裝幀信息】平裝（光膜）

【版次】第1版第1次印刷

【頁數(shù)】188

【千字數(shù)】287

【印張】11.75

【定價】￥20

【叢書】21世紀高職高專新概念規(guī)劃教材

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相關(guān)圖書

本書在第一版的基礎(chǔ)上，根據(jù)編者近幾年的教學改革實踐，并結(jié)合各兄弟院校使用本教材的反饋意見，按照最新教學大綱要求，對個別章節(jié)內(nèi)容、例題以及習題做了相應(yīng)的修訂，使教師教學、學生自學更為方便。

本書重點介紹概率論的基本知識和常用的數(shù)理統(tǒng)計方法。全書共分6章，內(nèi)容包括：隨機事件及其概率、隨機變量及其概率分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計初步、方差分析與回歸分析。每章末附有本章小結(jié)、習題與自測題。書末附有常用分布數(shù)值表、習題與自測題參考答案。

本書帶有“*”號部分內(nèi)容可根據(jù)不同專業(yè)選用。全書敘述簡明，力求通俗易懂，淡化理論推導(dǎo)，便于自學，可作為高職高專院校文、理科各專業(yè)的教材，也可供高等師范學校非數(shù)學專業(yè)的學生使用。

◆ 敘述簡明，由淺入深，通俗易懂，淡化理論推導(dǎo)，突出高職高專教育“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的特點。

◆ 大量引用應(yīng)用于各個領(lǐng)域的隨機現(xiàn)象的實際例題，特別是有典型應(yīng)用價值的例題，體現(xiàn)實用性特點。

◆ 每章配有學習目標和小結(jié)，便于對知識歸納和整理；每章配有適量習題與自測題，便于復(fù)習鞏固；書末附有習題與自測題的提示與答案。

本書在第一版的基礎(chǔ)上，根據(jù)我們近幾年的教學改革實踐，并結(jié)合各兄弟院校使用本教材的反饋意見，按照最新教學大綱要求，對個別章節(jié)內(nèi)容、例題以及習題做了相應(yīng)的修訂，使教師教學、學生自學更為方便。

負責本教材修訂工作的有牛莉、張翠蓮、翟秀娜，仍由牛莉擔任主編，張翠蓮、翟秀娜擔任副主編。各章編寫人員分工如下：緒論、第1章、第2章、第5章由牛莉編寫，第3章、第4章由張翠蓮編寫，第6章由翟秀娜編寫，參加本書部分章節(jié)編寫的還有何春江、畢亞軍、曾大友、張文治、張欽禮、張京軒、畢曉華、鄧鳳茹、趙艷、王曉威、張斌、李一夫、趙悅、史建芳、陳磊等。

兄弟院校的同行以及部分讀者，對本書的修訂工作提出了許多寶貴意見和建議，對此，我們對關(guān)心本教材修訂工作的專家、同行及熱心讀者表示衷心的謝意。同時，我們對使用本書的兄弟院校也表示感謝！

歡迎廣大專家、同行及讀者繼續(xù)對書中存在的不足給予批評指正。

序
第二版前言
第一版前言

緒論概率論與數(shù)理統(tǒng)計發(fā)展簡介 1
第1章隨機事件及其概率 4
1.1 隨機事件 4
1.1.1 隨機試驗與隨機事件 4
1.1.2 事件之間的關(guān)系及運算 6
1.2 隨機事件的概率 9
1.2.1 頻率 9
1.2.2 概率的統(tǒng)計定義 10
1.2.3 概率的古典定義 10
1.2.4 概率的公理化定義 14
1.3 條件概率與事件的獨立性 17
1.3.1 條件概率 17
1.3.2 乘法公式 19
1.3.3 獨立性 20
1.3.4 伯努利概型 23
1.4 全概率公式與貝葉斯公式* 24
1.4.1 全概率公式 24
1.4.2* 貝葉斯（Bayes）公式 26
本章小結(jié) 28
習題一 29
自測題一 30
第2章隨機變量及其概率分布 32
2.1 隨機變量的概念 32
2.2 離散型隨機變量及其概率分布 33
2.2.1 離散型隨機變量及其概率分布 33
2.2.2 幾種常見的離散型隨機變量的分布 35
2.3 連續(xù)型隨機變量及其概率分布 38
2.3.1 連續(xù)型隨機變量及其概率密度 38
2.3.2 幾種常見的連續(xù)型隨機變量 40
2.4 分布函數(shù) 43
2.4.1 分布函數(shù)的概念 43
2.4.2 分布函數(shù)的性質(zhì) 43
2.4.3 離散型隨機變量的分布函數(shù) 44
2.4.4 連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù) 46
2.4.5 幾種常見的連續(xù)型隨機變量的
分布函數(shù) 48
2.5* 隨機變量函數(shù)的分布 52
2.5.1 離散型隨機變量函數(shù)的分布 52
2.5.2 連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布 53
本章小結(jié) 54
習題二 56
自測題二 58
第3章隨機變量的數(shù)字特征 60
3.1 隨機變量的數(shù)學期望 60
3.1.1 離散型隨機變量的數(shù)學期望 60
3.1.2 連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望 63
3.1.3 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望 65
3.1.4 數(shù)學期望的性質(zhì) 66
3.2 隨機變量的方差 67
3.2.1 方差的概念 67
3.2.2 方差的性質(zhì) 71
3.3* 矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) 73
3.3.1 矩的概念 73
3.3.2 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) 74
本章小結(jié) 76
習題三 79
自測題三 80
第4章大數(shù)定律和中心極限定理 83
4.1 大數(shù)定律 83
4.1.1 切比雪夫（Chebyshev）不等式 83
4.1.2 切比雪夫大數(shù)定理 84
4.1.3 伯努利大數(shù)定理 85
4.2 中心極限定理 86
4.2.1 獨立同分布中心極限定理 86
4.2.2 棣莫弗－拉普拉斯中心極限定理 87
本章小結(jié) 90
習題四 91
自測題四 92
第5章數(shù)理統(tǒng)計初步 93
5.1 樣本與統(tǒng)計量 93
5.1.1 總體與樣本 93
5.1.2 統(tǒng)計量 95
5.1.3 直方圖 97
5.1.4 樣本分布函數(shù) 99
5.1.5 抽樣分布 99
5.2 統(tǒng)計推斷 105
5.2.1 參數(shù)估計 105
5.2.2 假設(shè)檢驗 120
本章小結(jié) 126
習題五 127
自測題五 129
第6章方差分析與回歸分析 132
6.1 方差分析 132
6.1.1 單因素方差分析 132
6.1.2 無重復(fù)雙因素方差分析 135
6.2 回歸分析 138
6.2.1 一元線性回歸 138
6.2.2 一元線性回歸的統(tǒng)計分析 140
6.2.3 可線性化的一元非線性回歸 142
6.2.4 多元線性回歸 143
本章小結(jié) 147
習題六 147
自測題六 150
附表 152
附表1 常用分布表 152
附表2 泊松分布表 153
附表3 標準正態(tài)分布表 155
附表4 t分布表 157
附表5 分布表 159
附表6 F分布表 162
習題與自測題參考答案 168
參考文獻 175