精選內(nèi)容：關(guān)注新時(shí)代學(xué)生特點(diǎn)，適應(yīng)新的社會(huì)需求，主要講解函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、不定積分、MATLAB 和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。

理實(shí)結(jié)合：在追求邏輯嚴(yán)密性和理論體系完整性的基礎(chǔ)上，注重概念、原理與范例的融合，做到易教好學(xué)。

本書基于編者多年教學(xué)所使用的講義編寫，多數(shù)內(nèi)容都曾在高職教學(xué)中進(jìn)行過試講。此次出版時(shí)，編者對講義做了全面的整理和較大的擴(kuò)充。

近年來，我國高等教育逐漸從精英教育過渡到大眾教育，編者在編寫本書時(shí)結(jié)合新時(shí)代高職學(xué)生的特點(diǎn)，適應(yīng)新的社會(huì)需求，在追求邏輯嚴(yán)密性和理論體系完整性的基礎(chǔ)之上，更加注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，注重了概念、原理和范例的融合，做到讓教師更容易講解、學(xué)生更容易理解。

本書包括函數(shù)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分以及MATLAB和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。本書可作為高職理工類和財(cái)經(jīng)類各專業(yè)的通用教材，也可作為其他專業(yè)的參考資料。本書由梁瑋、蔡超、高志（北京勞動(dòng)保障職業(yè)學(xué)院）任主編，韋榮朵、劉水瑩、李水蘭任副主編，趙淑營、詹春麗老師參與編寫了本書相關(guān)內(nèi)容。本書由陳武鵬教授任主審，審稿同志認(rèn)真閱讀了全稿，并提出了不少寶貴的改進(jìn)意見，我們對此表示衷心的感謝。

由于我們水平有限，編寫時(shí)間又較匆促，難免存在缺點(diǎn)和錯(cuò)誤，懇請使用這本教材的師生毫無保留地提出批評(píng)和建議，以便不斷改進(jìn)完善。

編 者

2022年4月

目 錄
前言
第1章　函數(shù)與極限1
1.1　集合與函數(shù)1
1.1.1　集合1
1.1.2　函數(shù)4
習(xí)題1.116
1.2　數(shù)列的極限17
1.2.1　數(shù)列極限的概念17
1.2.2　收斂數(shù)列的性質(zhì)20
習(xí)題1.223
1.3　函數(shù)的極限23
1.3.1 時(shí)函數(shù)的極限24
1.3.2 時(shí)函數(shù)的極限25
1.3.3　函數(shù)極限的性質(zhì)28
1.3.4　函數(shù)極限的幾何意義28
習(xí)題1.329
1.4無窮小量與無窮大量29
1.4.1　無窮小量29
1.4.2　無窮大量30
1.4.3　無窮小與無窮大的關(guān)系31
習(xí)題1.432
1.5　極限的運(yùn)算法則32
1.5.1　極限的四則運(yùn)算法則32
1.5.2 復(fù)合函數(shù)的極限法則35
習(xí)題1.536
1.6　極限存在準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限36
1.6.1　夾逼準(zhǔn)則37
1.6.2　單調(diào)有界收斂準(zhǔn)則39
習(xí)題1.642
1.7　無窮小的比較43
習(xí)題1.745
1.8　函數(shù)的連續(xù)性與間斷46
1.8.1　函數(shù)的連續(xù)性46
1.8.2　函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類48
1.8.3　連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算法則50
1.8.4　初等函數(shù)的連續(xù)性51
習(xí)題1.852
1.9　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)52
1.9.1　最大值最小值與有界性定理52
1.9.2　零點(diǎn)定理與介值定理54
習(xí)題1.955
總習(xí)題一56
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分59
2.1　導(dǎo)數(shù)的概念59
習(xí)題2.165
2.2　函數(shù)的求導(dǎo)法則67
習(xí)題2.286
2.3　隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)86
習(xí)題2.392
2.4　函數(shù)的微分92
習(xí)題2.4102
總習(xí)題二104
第3章 不定積分106
3.1　不定積分的概念與性質(zhì)106
習(xí)題3.1111
3.2　換元積分法112
習(xí)題3.2119
3.3　分部積分法120
習(xí)題3.3123
3.4　有理函數(shù)的積分123
習(xí)題3.4126
總習(xí)題三126
第4章　MATLAB簡介130
4.1　初識(shí)MATLAB130
4.2　MATLAB集成環(huán)境136
4.2.1　集成環(huán)境136
4.2.2　主窗口137
4.2.3　工作空間窗口137
4.2.4　MATLAB幫助系統(tǒng)138
4.3　MATLAB基本知識(shí)139
4.3.1　基本運(yùn)算符及表達(dá)式139
4.3.2　MATLAB變量命名規(guī)則139
4.3.3　數(shù)值計(jì)算結(jié)果的顯示格式140
4.3.4　MATLAB指令行中的標(biāo)點(diǎn)符號(hào)140
4.3.5　MATLAB指令窗的常用控制指令141
4.3.6　數(shù)學(xué)函數(shù)141
第5章　數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)142
實(shí)驗(yàn)一 MATLAB在極限中的應(yīng)用142
實(shí)驗(yàn)二 MATLAB在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用145
實(shí)驗(yàn)三 MATLAB在積分中的應(yīng)用148
實(shí)驗(yàn)四 MATLAB在線性代數(shù)中的應(yīng)用152

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