精選內容：關注新時代學生特點，適應新的社會需求，主要講解函數與極限、導數與微分、不定積分、MATLAB 和數學實驗。

理實結合：在追求邏輯嚴密性和理論體系完整性的基礎上，注重概念、原理與范例的融合，做到易教好學。

本書基于編者多年教學所使用的講義編寫，多數內容都曾在高職教學中進行過試講。此次出版時，編者對講義做了全面的整理和較大的擴充。

近年來，我國高等教育逐漸從精英教育過渡到大眾教育，編者在編寫本書時結合新時代高職學生的特點，適應新的社會需求，在追求邏輯嚴密性和理論體系完整性的基礎之上，更加注重理論與實踐相結合，注重了概念、原理和范例的融合，做到讓教師更容易講解、學生更容易理解。

本書包括函數、極限、連續、導數、微分、不定積分以及MATLAB和數學實驗。本書可作為高職理工類和財經類各專業的通用教材，也可作為其他專業的參考資料。本書由梁瑋、蔡超、高志（北京勞動保障職業學院）任主編，韋榮朵、劉水瑩、李水蘭任副主編，趙淑營、詹春麗老師參與編寫了本書相關內容。本書由陳武鵬教授任主審，審稿同志認真閱讀了全稿，并提出了不少寶貴的改進意見，我們對此表示衷心的感謝。

由于我們水平有限，編寫時間又較匆促，難免存在缺點和錯誤，懇請使用這本教材的師生毫無保留地提出批評和建議，以便不斷改進完善。

編 者

2022年4月

目 錄
前言
第1章　函數與極限1
1.1　集合與函數1
1.1.1　集合1
1.1.2　函數4
習題1.116
1.2　數列的極限17
1.2.1　數列極限的概念17
1.2.2　收斂數列的性質20
習題1.223
1.3　函數的極限23
1.3.1 時函數的極限24
1.3.2 時函數的極限25
1.3.3　函數極限的性質28
1.3.4　函數極限的幾何意義28
習題1.329
1.4無窮小量與無窮大量29
1.4.1　無窮小量29
1.4.2　無窮大量30
1.4.3　無窮小與無窮大的關系31
習題1.432
1.5　極限的運算法則32
1.5.1　極限的四則運算法則32
1.5.2 復合函數的極限法則35
習題1.536
1.6　極限存在準則 兩個重要極限36
1.6.1　夾逼準則37
1.6.2　單調有界收斂準則39
習題1.642
1.7　無窮小的比較43
習題1.745
1.8　函數的連續性與間斷46
1.8.1　函數的連續性46
1.8.2　函數的間斷點及其分類48
1.8.3　連續函數的運算法則50
1.8.4　初等函數的連續性51
習題1.852
1.9　閉區間上連續函數的性質52
1.9.1　最大值最小值與有界性定理52
1.9.2　零點定理與介值定理54
習題1.955
總習題一56
第2章 導數與微分59
2.1　導數的概念59
習題2.165
2.2　函數的求導法則67
習題2.286
2.3　隱函數及由參數方程所確定的函數的導數86
習題2.392
2.4　函數的微分92
習題2.4102
總習題二104
第3章 不定積分106
3.1　不定積分的概念與性質106
習題3.1111
3.2　換元積分法112
習題3.2119
3.3　分部積分法120
習題3.3123
3.4　有理函數的積分123
習題3.4126
總習題三126
第4章　MATLAB簡介130
4.1　初識MATLAB130
4.2　MATLAB集成環境136
4.2.1　集成環境136
4.2.2　主窗口137
4.2.3　工作空間窗口137
4.2.4　MATLAB幫助系統138
4.3　MATLAB基本知識139
4.3.1　基本運算符及表達式139
4.3.2　MATLAB變量命名規則139
4.3.3　數值計算結果的顯示格式140
4.3.4　MATLAB指令行中的標點符號140
4.3.5　MATLAB指令窗的常用控制指令141
4.3.6　數學函數141
第5章　數學實驗142
實驗一 MATLAB在極限中的應用142
實驗二 MATLAB在導數中的應用145
實驗三 MATLAB在積分中的應用148
實驗四 MATLAB在線性代數中的應用152

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