Mathematica 4.2是美國Wolfram Research公司的主打產(chǎn)品，該公司長期從事數(shù)學軟件的研制與開發(fā)，Mathematica軟件一經(jīng)發(fā)布便被譽為“不只是一套軟件，更是一次劃時代的革命”。由此我們也可以看到它的影響力。尤其是在Mathematica 4.2發(fā)布之后，Mathematica的界面、擴充性、二次開發(fā)都取得了長足的進步。Mathematica對于廣大數(shù)學愛好者和工程技術人員來說都是一個不可多得的良好選擇。

Mathematica功能強大，除了最基本的數(shù)學計算外，它還可以繪制圖形、產(chǎn)生動畫、甚至可以播放聲音。用戶可以在Mathematica下進行編程，Mathematica的編程環(huán)境可以說是最優(yōu)秀的，用戶無需定義變量，只要直接調用一個簡單的命令就可以完成復雜的數(shù)學運算。另外，用戶還可以在Mathematica中編輯文檔、打印結果，甚至直接將結果生成網(wǎng)頁的形式，就像在Word中一樣。

Mathematica 4.2采用了精簡、穩(wěn)定的內核，內核的功能十分強大，但占用空間十分小，完全安裝只需要260MB左右的磁盤空間，而且運行時對CPU和內存的要求也不高。如果遇到非常復雜的計算或死循環(huán)，用戶可以自己中斷計算而絕對不會造成死機。

目前，世界各個大學、研究所都在全面推廣Mathematica的教學，普通理工科院校都開設了利用Mathematica軟件進行數(shù)學建模的課程。例如，清華大學、北京航空航天大學、南開大學等，一股利用Mathematica進行數(shù)學學習的風潮正在全國興起。

本書使用的軟件版本是Mathematica 4.2，所有的實例都在Mathematica 4.2中運行通過。如果您使用的是以前的版本，那么可能會在顯示或運行上出現(xiàn)一些問題，Mathematica 4.2基本上做到了向下兼容，對于基本的函數(shù)與命令，Mathematica 4.2幾乎沒有任何變化，用戶可以放心地使用。

對于從未使用過Mathematica的用戶，您可以從第一章開始一章一章地閱讀，等到對軟件有了一定的了解之后，再挑選自己感興趣的章節(jié)閱讀。如果您已經(jīng)使用過以前的版本，則可以先了解一些新版本的特點，然后有針對性地閱讀。只要您掌握了Mathematica的使用方法以及一些運行機制，您就可以在很短的時間內掌握本書的全部內容。

Mathematica有許多免費的網(wǎng)上資源，您可以訪問http://library.wolfram.com或者http://www.wri.com，進行查詢，這里包含幾千個Mathematica應用程序包及其說明文件，可以幫您解決許多實際的問題，更重要的是這些資源全部是免費的。您也可以輸入您的郵件地址來訂閱信息，Wolfram公司會將近期的升級或新增資源信息發(fā)送到您的信箱。

本書主要編寫工作由劉威、胡莉完成；參與本書資料整理和編寫的還有童劍、黃卓、黃浩、王進、趙依、陳文平、趙應丁等人，在此對他們表示感謝；另外，還要感謝為本書的順利出版付出辛勤勞動的編輯們。

由于時間倉促書中難免會存在疏漏之處，希望廣大讀者不吝指正。我們的聯(lián)系方法：xinyuanxuan@263.net或liuwei_forever@sohu.com。

編者

2003年12月

前言
第1章 Mathematica 4.2概述 1
1.1 Mathematica 4.2的安裝過程 2
1.2 Mathematica 4.2的工作環(huán)境 5
1.2.1 Mathematica 4.2對硬件的需求 5
1.2.2 用戶界面 6
1.3 Mathematica 4.2的新功能 10
1.4 Mathematica 4.2的幫助信息 11
1.4.1 學習建議 11
1.4.2 Mathematica 4.2的幫助結構 12
第2章 Mathematica基礎知識 14
2.1 Mathematica 4.2的系統(tǒng)結構 14
2.1.1 基本結構 14
2.1.2 在局域網(wǎng)上共享Mathematica 4.2的使用 15
2.2 基本菜單操作 15
2.2.1 File菜單 16
2.2.2 Edit菜單 16
2.2.3 Cell菜單 17
2.2.4 Format菜單 18
2.2.5 Input菜單 20
2.2.6 Kernel菜單 21
2.2.7 Find菜單 22
2.2.8 Window菜單 23
2.2.9 Help菜單 23
2.2.10 右鍵菜單 23
2.3 特殊字符和表達式的創(chuàng)建 24
2.3.1 特殊字符的輸入 24
2.3.2 特殊表達式的創(chuàng)建 26
2.3.3 建立自己的面板 27
2.4 系統(tǒng)參數(shù)設置 28
2.4.1 Option Inspector簡介 29
2.4.2 環(huán)境參數(shù)設置 30
2.5 單元和表的使用 31
2.5.1 單元的格式與樣式 31
2.5.2 單元的操作 33
2.5.3 表的使用 34
2.6 Mathematica 4.2的基本數(shù)據(jù)類型 41
2.6.1 整數(shù)運算 42
2.6.2 有理數(shù)和實數(shù) 47
2.6.3 復數(shù)運算 49
2.6.4 表達式 51
2.6.5 字符型 56
2.6.6 內部常數(shù) 60
2.6.7 常用的固定符號 63
2.7 變量 66
2.7.1 變量的命名規(guī)則 66
2.7.2 變量的賦值 67
2.7.3 變量的替換 69
2.7.4 函數(shù)的簡單定義 71
2.8 關系運算和邏輯運算 73
2.8.1 關系運算 73
2.8.2 邏輯運算 75
2.9 四種括號的使用 77
2.10 輸入與輸出控制 79
2.10.1 不顯示計算結果 79
2.10.2 中斷運算 80
2.10.3 輸出長度的控制 81
第3章 基本代數(shù)運算 83
3.1 數(shù)值計算 83
3.1.1 取舍運算 83
3.1.2 正負號運算 85
3.1.3 隨機數(shù)運算 86
3.1.4 初等函數(shù)運算 90
3.1.5 方程式的數(shù)值求解 94
3.1.6 數(shù)值積分 97
3.1.7 函數(shù)的極值 98
3.2 化簡運算 100
3.2.1 簡單化簡—Simplify函數(shù)的使用 100
3.2.2 復雜化簡—FullSimplify函數(shù)的使用 103
3.3 多項式和分式的運算 104
3.3.1 多項式的四則運算 104
3.3.2 多項式的其他代數(shù)運算 106
3.3.3 改變多項式的形式 108
3.3.4 分式運算 112
3.4 表達式的轉換 114
3.4.1 表達式結構函數(shù)的使用 115
3.4.2 三角函數(shù)與雙曲函數(shù)的運算 117
3.4.3 復數(shù)、乘方與函數(shù)的展開運算 119
第4章 函數(shù)運算 122
4.1 函數(shù)的定義 122
4.1.1 立即定義與延遲定義 122
4.1.2 自變量的形式 125
4.1.3 定義遞歸函數(shù) 127
4.1.4 定義分段函數(shù)（一） 131
4.1.5 定義分段函數(shù)（二） 134
4.1.6 完善函數(shù)的定義 136
4.2 函數(shù)的使用 140
4.2.1 使用自變量的默認值 140
4.2.2 函數(shù)文件的建立與使用 143
4.3 曲線的擬和與插值 144
4.3.1 一般的曲線擬和 145
4.3.2 特殊的曲線擬和 151
4.3.3 多項式的插值 152
4.3.4 近似函數(shù)與插值 155
4.4 純函數(shù) 160
4.5 內部函數(shù)的修改 162
第5章 方程（組）的求解 165
5.1 單個等式方程的求解 165
5.1.1 單個多項式方程的求解 165
5.1.2 分式方程 169
5.1.3 函數(shù)方程式的解——反函數(shù) 170
5.1.4 特殊方程的求解（一） 172
5.1.5 特殊方程的求解（二） 175
5.2 等式方程組的求解 180
5.2.1 求解簡介 180
5.2.2 線性方程組的求解 183
5.2.3 方程組的處理 185
5.3 解的形式 188
5.4 其他方程式的求解 190
5.4.1 恒等式 190
5.4.2 不等式 191
5.5 方程外部函數(shù)庫的簡單使用 195
5.5.1 RSolve函數(shù)庫 195
5.5.2 RootIsolation函數(shù)庫 197
5.5.3 InterpolateRoot函數(shù)庫 197
5.6 牛頓迭代法 198
第6章 Mathematica 4.2的線性代數(shù)運算 203
6.1 基本概念 203
6.1.1 表的各種形式 203
6.1.2 矩陣的建立 205
6.1.3 向量運算 206
6.1.4 行列式 208
6.2 矩陣 209
6.2.1 幾種特殊矩陣的建立 209
6.2.2 基本的矩陣運算 210
6.2.3 逆矩陣 214
6.2.4 特征值與特征向量的計算 218
6.2.5 矩陣的秩 220
6.2.6 矩陣的分解 221
6.3 矩陣外部函數(shù)庫的使用 226
6.3.1 MatrixManipulation函數(shù)庫 226
6.3.2 Cholesky函數(shù)庫 229
6.4 線性方程組與線性規(guī)劃 230
6.4.1 線性方程組 230
6.4.2 線性規(guī)劃 233
第7章 Mathematica 4.2的微積分運算 236
7.1 極限 236
7.2 微分運算 239
7.2.1 微分 239
7.2.2 全微分 242
7.2.3 隱函數(shù)與參數(shù)函數(shù)的微分 246
7.2.4 微分外部函數(shù)庫的使用 248
7.2.5 微分的應用——極值問題 252
7.3 積分 259
7.3.1 不定積分 259
7.3.2 定積分 263
7.3.3 數(shù)值積分 266
7.3.4 多重積分 271
7.3.5 定積分應用 272
7.4 數(shù)列與級數(shù) 274
7.4.1 數(shù)列的基本運算——求和與求積 275
7.4.2 冪級數(shù)的收斂性 280
7.4.3 冪級數(shù)的展開 280
7.4.4 冪級數(shù)的合成與反演 284
7.4.5 冪級數(shù)方程的求解 287
7.5 各種變換 287
7.5.1 拉普拉氏變換及其反變換 288
7.5.2 傅立葉變換 291
7.5.3 Z變換 294
第8章 Mathematica 4.2的微分方程運算 296
8.1 一階常微分方程式 296
8.1.1 微分方程的分類 296
8.1.2 一階常微分方程式的求解 297
8.1.3 幾種常見的一階微分方程 300
8.1.4 一階微分方程在幾何中的應用 304
8.2 高階微分方程與偏微分方程 306
8.2.1 高階微分方程的一般解法 306
8.2.2 常數(shù)的確定 308
8.2.3 特殊的高階微分方程 309
8.2.4 偏微分方程 310
8.3 微分方程的數(shù)值解 312
8.4 微分方程組的求解 317
第9章 Mathematica 4.2的圖形與聲音 321
9.1 二維繪圖命令 321
9.1.1 基本的二維圖形 321
9.1.2 圖形的一般處理 324
9.1.3 繪圖的樣式PlotStyle 328
9.1.4 圖形的重繪與組合 330
9.1.5 二維離散點圖形 333
9.1.6 二維參數(shù)繪圖 335
9.1.7 等高線圖 339
9.1.8 密度圖 344
9.1.9 二維圖形元素的繪制 346
9.1.10 二維坐標變換 350
9.2 三維繪圖 353
9.2.1 三維圖形的繪制 353
9.2.2 三維圖形的參數(shù)設置 356
9.2.3 三維參數(shù)繪圖 361
9.2.4 三維圖形元素 363
9.3 繪圖函數(shù)庫的使用 368
9.3.1 Graphics函數(shù)庫 369
9.3.2 FilledPlot函數(shù)庫 374
9.3.3 ImplicitPlot函數(shù)庫 375
9.3.4 PlotField函數(shù)庫與PlotField3D函數(shù)庫 378
9.3.5 InequalityGraphics函數(shù)庫 381
9.3.6 Graphics3D函數(shù)庫 383
9.3.7 ContourPlot3D函數(shù)庫 386
9.3.8 其他函數(shù)庫簡介 388
9.4 動畫 390
9.5 聲音 391
第10章 Mathematica 4.2的文件操作 393
10.1 基本的文件操作 393
10.1.1 整體文件的保存 393
10.1.2 基本的文件輸入輸出命令 394
10.1.3 數(shù)據(jù)的加載 397
10.1.4 格式化輸入輸出 398
10.2 建立自己的外部函數(shù)庫文件 400
10.3 圖形與聲音的輸出 402
第11章 Mathematica 4.2編程 405
11.1 變量的作用范圍 405
11.2 循環(huán)語句 408
11.2.1 基本的循環(huán)語句 408
11.2.2 循環(huán)函數(shù) 411
11.3 變量值的輸入 413
11.4 程序的調試 414
附錄A Mathematica 4.2常用內部函數(shù)列表 417
附錄B 快捷鍵列表 431
附錄C 網(wǎng)絡資源 433本書由淺入深、循序漸進地介紹了AutoCAD2004 的基本功能、使用方法和繪圖技巧。本書共分13章，分別介紹了AutoCAD 2004 的功能、工作界面和基本操作，基本繪圖、編輯命令、精確繪圖和圖形顯示控制方法，圖層的創(chuàng)建與使用，高級繪圖與編輯命令，文本標注與尺寸標注，塊、外部參照及設計中心的使用，實體模型、曲面模型的創(chuàng)建與渲染以及圖形輸出方法。
本書結構合理、層次清晰、語言簡明通俗、內容豐富、具有很強的實用性，可作為高等院校相關專業(yè)的教材，也適合作為初、中級用戶的培訓教材，還可作為工程技術人員的自學參考書。

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