對高職高專學生來說，高等數學的學習往往是比較困難的，本書希望能從根本上幫助學生盡快理解掌握經濟數學的基本思想方法，從根本上提高學生的數學文化素質。

本書是高職高專經濟類高等數學用書《經濟數學》（以下簡稱“教材”）的配套用書，順序及內容基本以教材為依據。以章為單位，含內容提要、精選題型、習題解答、自我測試四項內容。

本書對教材中的基本概念做了提練性總結，并對大部分概念的理解要點做了說明。列舉了大量的例題，對教材中的概念、解題方法、技巧進行了總結。對教材中幾乎所有的習題給出了詳盡的解答。

本書可做為《經濟數學》的配套教材，也可單獨使用。

本書由王曉威任主編，鄧鳳茹、張欽禮任副主編。各章主要編寫人員分工如下：第1章、第2章、第7章由王曉威編寫，第3章由趙艷編寫，第4章、第5章由鄧鳳茹編寫，第6章、第8章由張欽禮編寫，第9章由畢亞軍編寫，第10章由張京軒編寫。參加本書編寫工作還有何春江、牛莉、翟秀娜、張翠蓮等。

在本書的編寫過程中，編者參考了很多相關的書籍和資料，采用了一些相關內容，汲取了很多同仁的寶貴經驗，在此謹表謝意。

由于時間的倉促及作者水平所限，書中錯誤和不足之處在所難免，懇請廣大讀者批評指正，我們將不勝感激。

編 者

2005年6月

序
前言
第1章 函數、極限與連續 1
1.1 內容提要 1
1.1.1 函數 1
1.1.2 極限 3
1.1.3 函數的連續性 6
1.2 精選例題 8
1.2.1 函數 8
1.2.2 極限 10
1.3 習題選解 15
1.3.1 習題1.1 15
1.3.2 習題1.2 16
1.3.3 習題1.3 17
1.3.4 習題1.4 20
1.3.5 復習題1 22
1.3.6 自測題1 24
1.4 自我測驗 26
第2章 導數與微分 28
2.1 內容提要 28
2.1.1 導數 28
2.1.2 微分 31
2.2 精選例題 31
2.3 習題選解 35
2.3.1 習題2.1 35
2.3.2 習題2.2 36
2.3.3 習題2.3 37
2.3.4 復習題2 38
2.3.5 自測題2 40
2.4 自我測驗 41
第3章 中值定理與導數應用 43
3.1 內容提要 43
3.1.1 中值定理 43
3.1.2 洛必達法則 44
3.1.3 函數性態討論 44
3.1.4 導數在經濟上的應用 46
3.2 精選題型 47
3.3 習題選解 49
3.3.1 習題3.1 49
3.3.2 習題3.2 50
3.3.3 習題3.3 52
3.3.4 習題3.4 56
3.3.5 習題3.5 59
3.3.6 復習題3 61
3.3.7 測試題3 65
3.4 自我測驗 67
第4章 不定積分 69
4.1 內容提要 69
4.1.1 基本概念解析 69
4.1.2 不定積分性質 69
4.1.3 基本積分公式 70
4.1.4 基本積分方法 70
4.2 精選題型 71
4.3 習題選解 76
4.3.1 習題4.1 76
4.3.2 習題4.2 77
4.3.3 習題4.3 80
4.3.4 復習題4 82
4.3.5 自測題4 83
4.4 自我測驗 85
第5章 定積分 88
5.1 內容提要 88
5.1.1 基本概念解析 88
5.1.2 基本性質 88
5.1.3 定積分的計算方法 89
5.1.4 廣義積分 90
5.2 精選題型 90
5.3 習題選解 95
5.3.1 習題5.1 95
5.3.2 習題5.2 95
5.3.3 習題5.3 96
5.3.4 習題5.4 98
5.3.5 復習題5 99
5.3.6 自測題5 100
5.4 自我測驗 102
第6章 定積分的應用 105
6.1 內容提要 105
6.1.1 微元法 105
6.1.2 平面圖形的面積 105
6.1.3 旋轉體的體積 106
6.1.4 定積分在經濟問題中的應用 107
6.2 精選題型 107
6.3 習題選解 112
6.3.1 習題6.1 112
6.3.2 習題6.2 114
6.3.3 復習題6 115
6.3.4 自測題6 117
6.4 自我測驗 118
第7章 多元函數微分學 120
7.1 內容提要 120
7.1.1 空間直角坐標系 120
7.1.2 二元函數概念 122
7.1.3 二元函數的極限與連續 122
7.1.4 偏導數 123
7.1.5 全微分 124
7.2 精選例題 124
7.3 習題選解 128
7.3.1 習題7.1 128
7.3.2 習題7.2 129
7.3.3 習題7.3 131
7.3.4 習題7.4 132
7.3.5 習題7.5 134
7.3.6 復習題7 136
7.3.7 自測題7 139
7.4 自我測驗 141
第8章 多元函數積分學 143
8.1 內容提要 143
8.1.1 二重積分的概念 143
8.1.2 二重積分的性質 144
8.1.3 二重積分的計算 144
8.2 精選題型 145
8.3 習題選解 149
8.3.1 習題8.2 149
8.3.2 復習題8 151
8.3.3 自測題8 153
8.4 自我測驗 154
第9章 常微分方程 157
9.1 內容提要 157
9.1.1 基本概念 157
9.1.2 一些特殊方程 157
9.1.3 二階線性微分方程 159
9.1.4 二階常系數線性微分方程的解法 159
9.1.5 可降階的高階微分方程的解法 160
9.2 精選題型 160
9.3 習題選解 164
9.3.1 習題9.1 164
9.3.2 習題9.2 165
9.3.3 習題9.3 166
9.3.4 習題9.4 168
9.3.5 復習題9 170
9.4 自我測試 172
第10章　無窮級數 175
10.1 內容提要 175
10.1.1 數項級數 175
10.1.2 正項級數 176
10.1.3 任意項級數 176
10.1.4 冪級數 177
10.2 精選題型 180
10.2.1 常數項級數 180
10.2.2 正項級數 181
10.2.3 交錯級數 181
10.2.4 冪級數 182
10.3 習題選解 184
10.3.1 習題10.1 184
10.3.2 習題10.2 184
10.3.3 習題10.3 185
10.3.4 習題10.4 186
10.3.5 習題10.5 188
10.3.6 復習題10 190
10.3.7 自測題10 192
10.4 自我測驗 195
附錄 自測題參考答案 198
參考文獻 203本書根據教育部最新制定的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》編寫的《經濟數學（何春江主編）》的配套用書。主要內容包括：函數、極限與連續、導數與微分，中值定理與導數應用，不定積分、定積分、定積分應用、常微分方程、多元函數微分學、多元函數積分學、無窮級數等共十章內容。每章分為概念、例題、習題解答、自我測驗四部分。對大部分概念及習題給出了詳盡的提示和解答。
本書可作為《經濟數學》的配套用書，可作為高等專科學校、高等職業學校、成人高校及本科院校舉辦的二級職業技術學院和民辦高校經濟類各專業學院的參考書，也可作為“專升本”及學歷文憑考試的經濟類專業的參考書。

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