內容全面——內容包括預備知識（三角函數與復數）、函數與極限、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、常微分方程及線性代數初步。

信息量大——每章開篇都有學習導引，各章均配有小結、習題、自測題，書末附有習題與自測題參考答案，方便學生自測及教師組卷。

適應面廣——精選內容，增設選學章節，可供不同專業群選擇，增強了數學為專業服務的針對性和實用性。

循序漸進——理論基本夠用、側重實際應用、講解由淺入深、過程介紹清晰。

目前，隨著高職教育跨越式的發展和高職教育人才培養目標的確定，以及不同專業對數學要求的差異，傳統的高等數學教學模式已無法滿足新形勢下的要求。本書在第一版教材的基礎上，按照新形勢下高職高專學生學習、考核特點，結合教師多年在教學中積累的豐富經驗和對高職高專教學改革的獨到認識進行了認真的整理和修訂，從而確保了新教材的質量和自身特色。

在教材的整理和修訂過程中，仍然貫徹以“應用型”的人才培養目標為主線，并遵循“必需、夠用”的原則，強調應用，弱化理論。

本書有以下特色：

1．廣泛征求了專業課教師的意見，保留了三角函數與復數的內容，為專業基礎課程教學打下堅實的基礎；

2．結合高職教育的人才培養目標，淡化理論方面的定理論證，強化圖形與實例說明；力求理論聯系實際，書中配有大量的實際案例與實際問題，有助于學生對概念的理解，使學生樹立正確的數學觀念，增強教學趣味性；

3．教材結構清晰，每章開篇都有學習導引，為使學生快速掌握各章主要內容，每章均附有小結，每節課的內容都配備課后習題，章末有測試題，并配有習題與測試題參考答案的二維碼，方便學生自測及教師組卷；

4．根據高職院校不同專業群對數學需求的不同，精選內容，增設選學章節（本書中帶*號的部分），可供不同專業群選擇，增強了數學為專業服務的針對性和實用性。

本書主編為劉麗瑤，副主編為黃曉津、郭輝。

參加本書編寫的作者為：劉麗瑤（第三章、第四章），黃曉津（第六章、第八章），郭輝（第一章、第二章），陳雄波（第七章），郭文池（第五章）。

在本書編寫過程中，得到了湖南鐵道職業技術學院有關部門及陳承歡、劉志成、王新初、張杰、李壽軍、劉東海、楊茜玲、林東升、朱彬彬、陸麗宇等同志的大力支持，在此一并表示衷心感謝。

由于編審人員水平有限，書中難免存在不妥之處，希望使用本書的教師及學生對書中的錯誤和不足之處提出寶貴的意見和建議。

編 者

2017年5月

前言
*第一章 預備知識 1
§1-1 三角函數 1
習題1-1 5
§1-2 兩角和與差的三角函數 6
習題1-2 10
§1-3 復數 10
習題1-3 16
本章小結 16
測試題一 17
第二章 函數、極限與連續 20
§2-1 初等函數及常用經濟函數 20
習題2-1 27
§2-2 函數的極限 28
習題2-2 34
§2-3 無窮小量與無窮大量 34
習題2-3 39
§2-4 極限的運算法則 40
習題2-4 41
§2-5 兩個重要極限 42
習題2-5 45
§2-6 初等函數的連續性 45
習題2-6 52
本章小結 53
測試題二 55
第三章 導數與微分 58
§3-1 導數的概念 58
習題3-1 66
§3-2 求導法則 66
習題3-2 73
§3-3 隱函數及參數式函數的導數 73
習題3-3 77
§3-4 高階導數 77
習題3-4 79
§3-5 函數的微分 80
習題3-5 85
本章小結 86
測試題三 87
第四章 導數的應用 89
§4-1 微分中值定理 89
習題4-1 93
§4-2 洛必達法則 93
習題4-2 97
§4-3 函數的單調性 98
習題4-3 101
§4-4 函數的極值 101
習題4-4 104
§4-5 函數的最大值和最小值 104
習題4-5 108
§4-6 曲線的凹凸、拐點與漸近線 108
習題4-6 113
§4-7 函數圖像的描繪 113
習題4-7 117
§4-8 導數在經濟分析中的應用 117
習題4-8 122
本章小結 122
測試題四 125
第五章 不定積分 128
§5-1 不定積分的概念和性質 128
習題5-1 132
§5-2 換元積分法 133
習題5-2 140
§5-3 分部積分法 141
習題5-3 143
§5-4 簡單有理函數的積分 143
習題5-4 147
本章小結 147
測試題五 148
第六章 定積分及其應用 151
§6-1 定積分的定義及其性質 151
習題6-1 158
§6-2 定積分的計算 159
習題6-2 166
§6-3 廣義積分 168
習題6-3 171
§6-4 定積分的應用 172
習題6-4 182
本章小結 185
測試題六 187
*第七章 常微分方程 190
§7-1 微分方程的基本概念 190
習題7-1 192
§7-2 可分離變量的微分方程 192
習題7-2 195
§7-3 齊次微分方程 195
習題7-3 198
§7-4 一階線性微分方程 199
習題7-4 201
§7-5 可降階的高階微分方程 202
習題7-5 204
§7-6 二階線性微分方程的解的結構 205
習題7-6 208
§7-7 二階常系數線性微分方程 208
習題7-7 216
本章小結 217
測試題七 218
*第八章 矩陣與行列式 220
§8-1 行列式的概念與性質 220
習題8-1 226
§8-2 行列式的計算 227
習題8-2 233
§8-3 克萊姆法則 234
習題8-3 237
§8-4 矩陣的概念及基本運算 237
習題8-4 245
§8-5 矩陣的初等變換、矩陣的秩 246
習題8-5 250
§8-6 矩陣的逆 251
習題8-6 256
本章小結 256
測試題八 259
參考文獻 263

1. 嵌入式人工智能技術應用（數字教材） [主編 胡娜 楊國勇 晏廷榮]
2. 應用數學 [吳小寧]
3. Java Web項目化設計實踐教程 [邱云 曾陳萍]
4. 人工智能開發框架應用 [主編 王明超 蘆婭云]
5. 民航客艙服務實用英語教程 [主編 田靜 徐亞玲]
6. Python數據分析 [主編　馮志輝　趙磊　李放]
7. 大學信息技術 [曾翰穎 編著]
8. 創新創業訓練實踐教程 [主編 王日華 陳武 黃喆誠]
9. 實用運籌學 [主編　邢育紅　于晉臣]
10. 電子技術（第二版） [主編 覃愛娜 李飛]
11. 工程數學 [主編 郭立娟 王海]
12. 語音識別理論與實踐 [主編　莫宏偉]
13. 武術基礎教程 [主編 李代勇 謝志民]
14. 計算機網絡實訓教程 [主編 張浩軍 趙玉娟]
15. 電工電子技術基礎 [主編 劉 軍 楊國龍 劉天成]
16. MySQL數據庫項目式教程 [陳亞峰]
17. 機械設計基礎（第二版） [主編 田亞平 李愛姣]
18. 畫法幾何與機械制圖 [主編 趙軍]
19. C語言程序設計習題與實驗指導（第二版） [主編 甄增榮 張賓]
20. C語言程序設計（第二版） [主編 甄增榮 田云霞]
21. Unity3D虛擬現實應用開發實踐 [主 編 劉龍]
22. 智能化技術基礎（第三版） [鄧文達　李禮]
23. 面向對象程序設計 [主編 張勇 張平華 趙小龍]
24. 網絡營銷 [主編 夏薇薇 劉婷 尚潔]
25. 電視節目策劃與制作（微課版） [主　編　黃滴滴]
26. 數據庫技術與應用實踐教程（SQL Server 2019） [主 編 嚴暉 周肆清]
27. 應用數學 [梁瑋 蔡超 高志]
28. 大學應用數學 [主編 郭立娟]
29. 軟件定義網絡技術與實踐 [主編　但唐仁]
30. 工業機器人拆裝與調試 [主編 胡月霞 向艷芳 朱奇]