結(jié)構(gòu)合理： 內(nèi)容安排上由易到難逐步深入，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，課程理論體系完善。

服務(wù)專業(yè)： 精選專業(yè)基礎(chǔ)課相關(guān)的數(shù)學(xué)案例和習(xí)題，幫助提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

資源豐富： 配有微課、電子課件、習(xí)題答案等配套資源，方便讀者學(xué)習(xí)使用。

本書是根據(jù)教育部高職高專教育“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)基本要求，結(jié)合

黨的二十大以來(lái)關(guān)于教育的指導(dǎo)精神以及目前高職高專教材針對(duì)性較差的實(shí)際情況而編寫的.

對(duì)于普通高等學(xué)校(包括高職院校)理工類的航空機(jī)電設(shè)備維修、飛行器數(shù)字化制造技術(shù)等專業(yè)來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)是一門非常重要的基礎(chǔ)課程，專業(yè)課中涉及大量的高等數(shù)學(xué)知識(shí).然而，目前我國(guó)高職高專(高等數(shù)學(xué))教材仍然沿襲著傳統(tǒng)的學(xué)科體系思想，只講授純粹的數(shù)學(xué)知識(shí)，沒(méi)有體現(xiàn)數(shù)學(xué)在航空機(jī)電設(shè)備維修、飛行器數(shù)字化制造技術(shù)等專業(yè)之中的廣泛應(yīng)用.這樣的教材既不符合高校學(xué)生的實(shí)際水平，也不符合高職高專航空機(jī)電設(shè)備維修、飛行器數(shù)字化制造技術(shù)等專業(yè)相關(guān)課程的教學(xué)需要.為了更好地給此類專業(yè)學(xué)生的課程學(xué)習(xí)和技術(shù)能力的發(fā)展提供有效的支撐，我們嘗試著改革傳統(tǒng)的“高等數(shù)學(xué)”課程，重建和編寫一門適合高職高專航空機(jī)電設(shè)備維修、飛行器數(shù)字化制造技術(shù)等專業(yè)的應(yīng)用數(shù)學(xué)教材.

在本書的編寫過(guò)程中，通過(guò)與航空機(jī)電設(shè)備維修學(xué)院和航空機(jī)械制造學(xué)院經(jīng)驗(yàn)豐富的專業(yè)課教師交流，充分采納各方面的建議和意見(jiàn)，我們聯(lián)系高職實(shí)際，貫徹“以應(yīng)用為目的，以夠用為度”的原則，注重學(xué)生基本運(yùn)算能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，并遵循“突出思想分析，立足能力培養(yǎng)，強(qiáng)化實(shí)際應(yīng)用”，盡可能做到深入淺出，由易到難，切合高職高專教育的教學(xué)規(guī)律，力求方便學(xué)生及教師使用.更為重要的是，與傳統(tǒng)的微積分?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)體系不同，我們?cè)黾恿斯�英制單位換算、扭矩和功與功率的計(jì)算、彎曲余量的計(jì)算、飛機(jī)的配重與平衡、鉚釘尺寸的計(jì)算、向量、概率基礎(chǔ)等內(nèi)容，并且選取了大量與航空機(jī)電設(shè)備維修、飛行器數(shù)字化制造技術(shù)等專業(yè)中“機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)”“工程力學(xué)”等專業(yè)基礎(chǔ)課以及“飛機(jī)鉚裝技術(shù)”等專業(yè)課程密切相關(guān)的例題和習(xí)題，將它們編排到相應(yīng)知識(shí)的教學(xué)過(guò)程之中，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的工具性、應(yīng)用性.本書是我們?cè)诟叩嚷殬I(yè)教育領(lǐng)域數(shù)學(xué)課程改革與創(chuàng)新的一個(gè)大膽而有益的探索.

為改變目前教材所需學(xué)時(shí)數(shù)與實(shí)際學(xué)時(shí)數(shù)脫節(jié)的狀況，我們根據(jù)目前數(shù)學(xué)教材中存在的問(wèn)題，進(jìn)行了學(xué)時(shí)壓縮和部分章節(jié)內(nèi)容的增刪、調(diào)整與合并.

本次編寫旨在打造具有特色的、體現(xiàn)信息化技術(shù)發(fā)展要求的高職高專數(shù)學(xué)教材.具體來(lái)說(shuō)，本書具有以下特色：

（1）層次分明，語(yǔ)言簡(jiǎn)練.本書內(nèi)容分為4章，每個(gè)章節(jié)的安排由易到難，逐步深入.為體現(xiàn)高職教育特色，本書在敘述上淺顯易懂，注重?cái)?shù)學(xué)概念的直觀解釋和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，定理的表述也自然、簡(jiǎn)明，可讓學(xué)生無(wú)障礙學(xué)習(xí)．本書盡可能借助具體生動(dòng)的生活化案例、專業(yè)案例及幾何直觀圖形來(lái)闡述數(shù)學(xué)基本概念和定理，力求使抽象的數(shù)學(xué)概念形象化，便于高職學(xué)生理解和掌握.

（2）引例導(dǎo)入，結(jié)合專業(yè).本書大量知識(shí)點(diǎn)都通過(guò)引例導(dǎo)入，讓學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這些引例來(lái)源于專業(yè)和生活，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與專業(yè)及生活的聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力.

（3）選題全面，學(xué)練結(jié)合.本書不僅在章節(jié)中穿插精選的例題，幫助學(xué)生及時(shí)理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，也在每節(jié)后配有多種類型的習(xí)題，以幫助學(xué)生通過(guò)對(duì)教材內(nèi)容的反思和深化，梳理知識(shí)脈絡(luò)，掌握基礎(chǔ)知識(shí)和常用的數(shù)學(xué)方法.此外，本書配有習(xí)題參考答案，有利于學(xué)生自行檢查學(xué)習(xí)成果．

（4）數(shù)學(xué)實(shí)踐，服務(wù)專業(yè).本書通過(guò)引用大量與專業(yè)及專業(yè)基礎(chǔ)課密切相關(guān)的例題與習(xí)題，并將它們編排到相應(yīng)知識(shí)的教學(xué)過(guò)程，將數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)內(nèi)容密切結(jié)合起來(lái)，使得學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)不再感到空洞乏力，從而真正達(dá)到服務(wù)專業(yè)的目的.

本書由長(zhǎng)沙航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院郭立娟和珠海保稅區(qū)摩天宇航空發(fā)動(dòng)機(jī)維修有限公司專家王海任主編，由長(zhǎng)沙航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院汪朝暉、吳躍明任副主編.王海為本書提供了大量專業(yè)案例和素材，在此表示衷心的感謝.

在本書的編寫過(guò)程中，我們參考了眾多院校教師編寫的教材和相關(guān)資料，在此表示感謝!同時(shí)對(duì)積極支持本書編寫和出版的各位領(lǐng)導(dǎo)專家表示衷心的感謝！

由于編者水平有限和時(shí)間緊迫，本書難免存在欠缺和不妥之處，懇請(qǐng)廣大讀者不吝賜教，提出寶貴意見(jiàn)，以便我們進(jìn)行修訂和完善.

編 者

2023年5月

前 言
第1章 函數(shù)與極限 􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏1
1.1 函數(shù) ..........................................1
1.1.1 區(qū)間和鄰域 .................2
1.1.2 函數(shù)的定義 .................3
1.1.3 函數(shù)的四種特性 .........5
1.1.4 反函數(shù) .........................7
1.1.5 初等函數(shù) .....................8
1.1.6 建立函數(shù)關(guān)系舉例 .....15
習(xí)題1.1 ...........................................17
1.2 極限的概念 ............................18
1.2.1 數(shù)列的極限 ...............18
1.2.2 函數(shù)的極限 ...............20
1.2.3 無(wú)窮大與無(wú)窮小 .......22
習(xí)題1.2 ...........................................23
1.3 極限的計(jì)算 ............................25
1.3.1 極限的四則
運(yùn)算法則 ...................25
1.3.2 無(wú)窮小的比較 ...........29
習(xí)題1.3 ...........................................32
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分 􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏34
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念 ............................34
2.1.1 引例 ...........................34
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義 ...............36
2.1.3 求導(dǎo)數(shù)舉例 ...............37
2.1.4 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 .......40
習(xí)題2.1 ...........................................42
2.2 函數(shù)的和、差、積、商的
求導(dǎo)法則 ................................43
習(xí)題2.2 ...........................................46
2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
與高階導(dǎo)數(shù) ............................47
2.3.1 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)
法則 ...........................47
2.3.2 高階導(dǎo)數(shù) ...................49
習(xí)題2.3 ...........................................51
2.4 函數(shù)的微分 ............................52
2.4.1 微分的定義 ...............53
2.4.2 微分的幾何意義 .......54
2.4.3 微分公式
與微分運(yùn)算法則 .......55
2.4.4 微分在近似計(jì)算中的
應(yīng)用 ...........................57
習(xí)題2.4 ...........................................59
第3章　積分學(xué) 􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏61
3.1 原函數(shù)與不定積分的
概念 ........................................61
3.1.1 原函數(shù)的概念 ...........61
3.1.2 不定積分的定義 .......62
3.1.3 不定積分的性質(zhì) .......63
3.1.4　 不定積分的
幾何意義 ...................64
習(xí)題3.1 ...........................................65
3.2 不定積分的運(yùn)算法則
與積分法 ................................66
3.2.1 不定積分的
基本公式 ...................66
3.2.2 不定積分的
基本運(yùn)算法則 ...........67
3.2.3 直接積分法 ...............68
3.2.4 第一類換元積分法
（或湊微分法） .......69
3.2.5 第二類換元積分法 .....73
習(xí)題3.2 ...........................................77
3.3 定積分的概念與性質(zhì) ............78
3.3.1 兩個(gè)引例 ...................79
3.3.2 定積分的定義 ...........81
3.3.3 定積分的幾何意義 .....83
3.3.4 定積分的基本性質(zhì) .....85
習(xí)題3.3 ...........................................87
3.4　定積分的計(jì)算 ........................87
3.4.1 微積分基本公式 .......87
3.4.2 定積分的換元積分法 .....89
習(xí)題3.4 ...........................................92
3.5 定積分及其應(yīng)用 ....................93
3.5.1 定積分的微元法 .......93
3.5.2 定積分的應(yīng)用 ...........94
習(xí)題3.5 ...........................................99
第4章 航空數(shù)學(xué)知識(shí)模塊 􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏100
4.1 公制單位與英制單位的
轉(zhuǎn)換 ......................................100
習(xí)題4.1 .........................................106
4.2 游標(biāo)卡尺與千分尺的使用 .....107
4.2.1 游標(biāo)卡尺 .................107
4.2.2 千分尺 .....................113
習(xí)題4.2 .........................................120
4.3 扭矩、功與功率的計(jì)算 .....121
4.3.1 扭矩扳手 .................121
4.3.2 扭矩的計(jì)算 .............122
4.3.3 功的定義 .................124
4.3.4 功率 .........................125
4.3.5 馬力 .........................127
習(xí)題4.3 .........................................128
4.4 鈑金件彎曲余量的計(jì)算 ......128
4.4.1　K因子......................130
4.4.2 折彎補(bǔ)償 .................131
4.4.3　折彎扣除 .................132
4.4.4 彎曲余量的計(jì)算公式 .................134
習(xí)題4.4 .........................................134
4.5 飛機(jī)的配重與平衡 ..............134
4.5.1　 重心與重心的
確定 .........................135
4.5.2　載重與平衡 .............139
習(xí)題4.5 .........................................148
4.6 鉚釘?shù)闹睆脚c長(zhǎng)度計(jì)算 ......149
4.6.1 鉚接與鉚接方式 .....149
4.6.2 鉚釘?shù)幕�本類�?br> 與尺寸 .....................149
4.6.3 鉚釘?shù)闹睆?br> 和長(zhǎng)度計(jì)算公式 .....155
習(xí)題4.6 .........................................156
4.7 向量的概念與計(jì)算法則 ......156
4.7.1 向量的概念 .............156
4.7.2 向量的表示法 .........157
4.7.3 空間向量的
坐標(biāo)法 .....................157
4.7.4 向量的線性運(yùn)算 ....159
4.7.5 向量的數(shù)量積
運(yùn)算 ........................162
習(xí)題4.7 .........................................163
4.8 概率的基本概念 ..................164
4.8.1 排列與組合 .............164
4.8.2 隨機(jī)現(xiàn)象的描述 .....167
習(xí)題4.8 .........................................174
4.9 隨機(jī)事件的概率 ..................175
4.9.1 概率的定義
及性質(zhì) .....................175
4.9.2 頻率與直方圖 .........178
4.9.3 概率的古典定義 .....180
習(xí)題4.9 .........................................183
4.10 概率的乘法公式
與條件概率 ........................184
4.10.1 條件概率 ...............184
4.10.2 乘法公式 ...............185
4.10.3 事件的獨(dú)立性
與伯努利概型 .......186
習(xí)題4.10 .......................................192
參考文獻(xiàn) 193

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21. 面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì) [主編 張勇 張平華 趙小龍]
22. 網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷 [主編 夏薇薇 劉婷 尚潔]
23. 電視節(jié)目策劃與制作（微課版） [主　編　黃滴滴]
24. 數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)與應(yīng)用實(shí)踐教程（SQL Server 2019） [主 編 嚴(yán)暉 周肆清]
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30. 混合式課堂教學(xué)改革與實(shí)踐—微動(dòng)教學(xué)法 [石鐵峰 石家羽 著]