本書是根據高等院校對數學基礎知識教育的具體要求，遵循“拓寬基礎，強化能力，立足應用”與“必需、夠用為度”的原則組織編寫的。本書語言精練、內容深入淺出、實例豐富，具有“系統、實用、通俗”的特點。

本書是與中國水利水電出版社出版、梅挺主編的《高等數學》配套的學習指導書。本書由長期在教學第一線從事高等數學教學工作的教師編寫，他們結合多年的數學教學經驗，源于數學教學特點和工作實際，在寫作過程中，以初學者的身份和心理量身編寫和安排了本書內容。

主要內容

本書按《高等數學》教材章次對應編寫，共7章：函數與極限、導數與微分、不定積分、定積分及其應用、多元函數微積分、常微分方程、線性代數初步。每章由基本內容及要求、典型例題、練習及習題解答三部分組成。基本內容及要求部分簡要地敘述了該章的基本內容，并有針對性地提出要求；典型例題部分，針對第一部分提出的基本要求補充了一些例題，并進行必要的分析；第三部分對《高等數學》教材的所有練習和習題作了詳細的解答。

特點和目的

本書的主要特點是針對性強，主要解決學生在學習過程中遇到的實際困難。根據編者多年的教學實踐經驗，總結多數學生在學習高等數學過程中經常感到困惑和容易出錯的內容，本書中通過提出要求和增加典型例題的方式予以提示和強調。

編寫本書的主要目的有兩方面：一是方便教師授課，教材中的例題數量偏少，難度偏低，典型例題部分的例題相應地作了補充，教師可以根據需要選取例題在課堂上講解；二是方便學生自學，目前很多學校的高等數學課程大都存在時間緊、任務重的情況，這樣高等數學的教學將主要依靠學生的自學，本書是學生自學時必要和有益的參考書和指導書，它有助于學生更全面、深刻地理解高等數學的基本概念、基本理論和基本方法，也有助于掌握解題方法，提高解題能力。

適用對象

本書語言通俗易懂，內容豐富翔實，重點突出，適合作為高等院校非數學類專業本科教材使用，同時也可作為高職高專院校的教材使用。

編寫分工

本書由梅挺主編，賈其鋒、張明、王霞、葉順軍等編著。其中第1章由葉順軍編寫，第2章由王霞編寫，第3、4章由張明編寫，第5、6章由賈其鋒編寫，第7章由梅挺編寫。全書由梅挺負責統稿工作，由賈其鋒負責審校工作。另外參加本書部分編寫工作的還有：鄒素瓊、趙秋云、趙繼軍、彭藝、曲輝輝、周章、蔣波、徐留旺、曹振宇、張婷、溫凌霜、魯得翠等，在此一并表示感謝！

為充分展現本書的編寫特點，幫助讀者深刻理解本書編寫意圖與內涵，進一步提高對本書教學的使用效果，我們建立本書使用指導聯絡方式，這將是讀者與編者之間交流溝通的直通車，歡迎讀者將圖書使用過程中的各種問題與探討、建議反饋給我們，本書編者會竭誠給您答復。我們的E-mail：china_54@tom.com。

由于編者水平有限及時間倉促，書中錯誤和不妥之處在所難免，懇請廣大讀者批評指正。

編 者

2007年6月

前言
第1章 函數與極限 1
1.1 基本內容及要求 1
1.1.1 基本內容 1
1.1.2 要求 1
1.2 典型例題 1
1.3 練習及習題解答 6
練習1-1 6
練習1-2 9
練習1-3 13
習題一 15
第2章 導數與微分 25
2.1 基本內容及要求 25
2.1.1 基本內容 25
2.1.2 要求 25
2.2 典型例題 25
2.3 練習及習題解答 28
練習2-1 28
練習2-2 32
練習2-3 36
練習2-4 39
練習2-5 42
習題二 54
第3章 不定積分 63
3.1 基本內容及要求 63
3.1.1 基本內容 63
3.1.2 要求 63
3.2 典型例題 63
3.3 練習及習題解答 67
練習3-1 67
練習3-2 69
練習3-3 76
練習3-4 82
習題三 84
第4章 定積分及其應用 94
4.1 基本內容及要求 94
4.1.1 基本內容 94
4.1.2 要求 94
4.2 典型例題 94
4.3 練習及習題解答 97
練習4-1 97
練習4-2 100
練習4-3 104
練習4-4 111
練習4-5 114
練習4-6 120
習題四 122
第5章 多元函數微積分 129
5.1 基本內容及要求 129
5.1.1 基本內容 129
5.1.2 要求 129
5.2 典型例題 130
5.3 練習及習題解答 136
練習5-1 136
練習5-2 136
練習5-3 139
練習5-4 145
練習5-5 148
練習5-6 149
習題五 157
第6章 常微分方程 172
6.1 基本內容及要求 172
6.1.1 基本內容 172
6.1.2 要求 172
6.2 典型例題 173
6.3 練習及習題解答 177
練習6-1 177
練習6-2 178
練習6-3 182
練習6-4 184
習題六 187
第7章 線性代數初步 196
7.1 基本內容及要求 196
7.1.1 基本內容 196
7.1.2 要求 196
7.2 典型例題 196
7.3 練習及習題解答 207
練習7-1 207
練習7-2 214
練習7-3 219
練習7-4 224
習題七 229
參考文獻 241

1. 高等數學導學篇（下冊） [主編 李文婧 胡雷 尹金生]
2. 高等數學導學篇（上冊） [主編 李文婧 胡雷 尹金生]
3. 高等數學（下冊） [主編 李愛芹 胡雷 尹金生]
4. 高等數學（上冊） [主編 李愛芹 胡雷 尹金生]
5. 高等數學（下冊） [秦紅兵]
6. 高等數學（上冊） [主編 白莉 秦紅兵]
7. 高等數學（下冊）（第二版） [主編 何春江]
8. 高等數學（上冊）（第二版） [主編 何春江]
9. 高等數學 [主編 劉彥輝 張 靜]
10. 高等數學學習輔導與習題解答（第三版） [主編 翟秀娜]
11. 高等數學（下冊） [何春江]
12. 高等數學（上冊） [何春江]
13. 高等數學（下冊）課后習題詳解及考研題型解析 [何紅洲]
14. 高等數學學習指導與習題解答（經管、文科類） [主 編 郭照莊]
15. 高等數學（下冊） [何紅洲]
16. 高等數學（第三版） [何春江]
17. 高等數學（下冊）（經管、文科類） [主編 張翠蓮]
18. 高等數學（上冊）（經管、文科類） [主編 張翠蓮]
19. 高等數學（下冊） [主 編 黃玉娟 李愛芹]
20. 高等數學（上冊）課后習題詳解及考研題型解析 [何紅洲]
21. 高等數學（上冊） [主 編 黃玉娟 李愛芹]
22. 高等數學（上冊） [主編 何紅洲]
23. 應用高等數學教程（能力提升篇） [主編 楊勇 黃慶波]
24. 應用高等數學教程（專業拓展篇） [楊勇 徐健清]
25. 應用高等數學教程（公共基礎篇） [楊勇 張靜文]
26. 高等數學 [朱福臣]
27. 高等代數（第三版）全程輔導及習題精解 [李坤金]
28. 高等數學課程改革與實踐 [李先明]
29. 高等數學與數學軟件（第二版） [主 編 吳小濤 馬倩 金凌輝]
30. 高等數學（第六版•下冊）同步輔導及習題全解 [蘇志平 郭志梅]