本書(shū)是根據(jù)高等院校對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教育的具體要求，遵循“拓寬基礎(chǔ)，強(qiáng)化能力，立足應(yīng)用”與“必需、夠用為度”的原則組織編寫(xiě)的。本書(shū)語(yǔ)言精練、內(nèi)容深入淺出、實(shí)例豐富，具有“系統(tǒng)、實(shí)用、通俗”的特點(diǎn)。

本書(shū)是與中國(guó)水利水電出版社出版、梅挺主編的《高等數(shù)學(xué)》配套的學(xué)習(xí)指導(dǎo)書(shū)。本書(shū)由長(zhǎng)期在教學(xué)第一線從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作的教師編寫(xiě)，他們結(jié)合多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，源于數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)和工作實(shí)際，在寫(xiě)作過(guò)程中，以初學(xué)者的身份和心理量身編寫(xiě)和安排了本書(shū)內(nèi)容。

主要內(nèi)容

本書(shū)按《高等數(shù)學(xué)》教材章次對(duì)應(yīng)編寫(xiě)，共7章：函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、不定積分、定積分及其應(yīng)用、多元函數(shù)微積分、常微分方程、線性代數(shù)初步。每章由基本內(nèi)容及要求、典型例題、練習(xí)及習(xí)題解答三部分組成�；�本內(nèi)容及要求部分簡(jiǎn)要地?cái)⑹隽嗽撜碌幕�本�?nèi)容，并有針對(duì)性地提出要求；典型例題部分，針對(duì)第一部分提出的基本要求補(bǔ)充了一些例題，并進(jìn)行必要的分析；第三部分對(duì)《高等數(shù)學(xué)》教材的所有練習(xí)和習(xí)題作了詳細(xì)的解答。

特點(diǎn)和目的

本書(shū)的主要特點(diǎn)是針對(duì)性強(qiáng)，主要解決學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的實(shí)際困難。根據(jù)編者多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過(guò)程中經(jīng)常感到困惑和容易出錯(cuò)的內(nèi)容，本書(shū)中通過(guò)提出要求和增加典型例題的方式予以提示和強(qiáng)調(diào)。

編寫(xiě)本書(shū)的主要目的有兩方面：一是方便教師授課，教材中的例題數(shù)量偏少，難度偏低，典型例題部分的例題相應(yīng)地作了補(bǔ)充，教師可以根據(jù)需要選取例題在課堂上講解；二是方便學(xué)生自學(xué)，目前很多學(xué)校的高等數(shù)學(xué)課程大都存在時(shí)間緊、任務(wù)重的情況，這樣高等數(shù)學(xué)的教學(xué)將主要依靠學(xué)生的自學(xué)，本書(shū)是學(xué)生自學(xué)時(shí)必要和有益的參考書(shū)和指導(dǎo)書(shū)，它有助于學(xué)生更全面、深刻地理解高等數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論和基本方法，也有助于掌握解題方法，提高解題能力。

適用對(duì)象

本書(shū)語(yǔ)言通俗易懂，內(nèi)容豐富翔實(shí)，重點(diǎn)突出，適合作為高等院校非數(shù)學(xué)類專業(yè)本科教材使用，同時(shí)也可作為高職高專院校的教材使用。

編寫(xiě)分工

本書(shū)由梅挺主編，賈其鋒、張明、王霞、葉順軍等編著。其中第1章由葉順軍編寫(xiě)，第2章由王霞編寫(xiě)，第3、4章由張明編寫(xiě)，第5、6章由賈其鋒編寫(xiě)，第7章由梅挺編寫(xiě)。全書(shū)由梅挺負(fù)責(zé)統(tǒng)稿工作，由賈其鋒負(fù)責(zé)審校工作。另外參加本書(shū)部分編寫(xiě)工作的還有：鄒素瓊、趙秋云、趙繼軍、彭藝、曲輝輝、周章、蔣波、徐留旺、曹振宇、張婷、溫凌霜、魯?shù)么涞�，在此一并表示感謝！

為充分展現(xiàn)本書(shū)的編寫(xiě)特點(diǎn)，幫助讀者深刻理解本書(shū)編寫(xiě)意圖與內(nèi)涵，進(jìn)一步提高對(duì)本書(shū)教學(xué)的使用效果，我們建立本書(shū)使用指導(dǎo)聯(lián)絡(luò)方式，這將是讀者與編者之間交流溝通的直通車，歡迎讀者將圖書(shū)使用過(guò)程中的各種問(wèn)題與探討、建議反饋給我們，本書(shū)編者會(huì)竭誠(chéng)給您答復(fù)。我們的E-mail：china_54@tom.com。

由于編者水平有限及時(shí)間倉(cāng)促，書(shū)中錯(cuò)誤和不妥之處在所難免，懇請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正。

編 者

2007年6月

前言
第1章 函數(shù)與極限 1
1.1 基本內(nèi)容及要求 1
1.1.1 基本內(nèi)容 1
1.1.2 要求 1
1.2 典型例題 1
1.3 練習(xí)及習(xí)題解答 6
練習(xí)1-1 6
練習(xí)1-2 9
練習(xí)1-3 13
習(xí)題一 15
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分 25
2.1 基本內(nèi)容及要求 25
2.1.1 基本內(nèi)容 25
2.1.2 要求 25
2.2 典型例題 25
2.3 練習(xí)及習(xí)題解答 28
練習(xí)2-1 28
練習(xí)2-2 32
練習(xí)2-3 36
練習(xí)2-4 39
練習(xí)2-5 42
習(xí)題二 54
第3章 不定積分 63
3.1 基本內(nèi)容及要求 63
3.1.1 基本內(nèi)容 63
3.1.2 要求 63
3.2 典型例題 63
3.3 練習(xí)及習(xí)題解答 67
練習(xí)3-1 67
練習(xí)3-2 69
練習(xí)3-3 76
練習(xí)3-4 82
習(xí)題三 84
第4章 定積分及其應(yīng)用 94
4.1 基本內(nèi)容及要求 94
4.1.1 基本內(nèi)容 94
4.1.2 要求 94
4.2 典型例題 94
4.3 練習(xí)及習(xí)題解答 97
練習(xí)4-1 97
練習(xí)4-2 100
練習(xí)4-3 104
練習(xí)4-4 111
練習(xí)4-5 114
練習(xí)4-6 120
習(xí)題四 122
第5章 多元函數(shù)微積分 129
5.1 基本內(nèi)容及要求 129
5.1.1 基本內(nèi)容 129
5.1.2 要求 129
5.2 典型例題 130
5.3 練習(xí)及習(xí)題解答 136
練習(xí)5-1 136
練習(xí)5-2 136
練習(xí)5-3 139
練習(xí)5-4 145
練習(xí)5-5 148
練習(xí)5-6 149
習(xí)題五 157
第6章 常微分方程 172
6.1 基本內(nèi)容及要求 172
6.1.1 基本內(nèi)容 172
6.1.2 要求 172
6.2 典型例題 173
6.3 練習(xí)及習(xí)題解答 177
練習(xí)6-1 177
練習(xí)6-2 178
練習(xí)6-3 182
練習(xí)6-4 184
習(xí)題六 187
第7章 線性代數(shù)初步 196
7.1 基本內(nèi)容及要求 196
7.1.1 基本內(nèi)容 196
7.1.2 要求 196
7.2 典型例題 196
7.3 練習(xí)及習(xí)題解答 207
練習(xí)7-1 207
練習(xí)7-2 214
練習(xí)7-3 219
練習(xí)7-4 224
習(xí)題七 229
參考文獻(xiàn) 241

1. 高等數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)篇（下冊(cè)） [主編 李文婧 胡雷 尹金生]
2. 高等數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)篇（上冊(cè)） [主編 李文婧 胡雷 尹金生]
3. 高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)） [主編 李愛(ài)芹 胡雷 尹金生]
4. 高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)） [主編 李愛(ài)芹 胡雷 尹金生]
5. 高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)） [秦紅兵]
6. 高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)） [主編 白莉 秦紅兵]
7. 高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）（第二版） [主編 何春江]
8. 高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）（第二版） [主編 何春江]
9. 高等數(shù)學(xué) [主編 劉彥輝 張 靜]
10. 高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答（第三版） [主編 翟秀娜]
11. 高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)） [何春江]
12. 高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)） [何春江]
13. 高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）課后習(xí)題詳解及考研題型解析 [何紅洲]
14. 高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答（經(jīng)管、文科類） [主 編 郭照莊]
15. 高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)） [何紅洲]
16. 高等數(shù)學(xué)（第三版） [何春江]
17. 高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）（經(jīng)管、文科類） [主編 張翠蓮]
18. 高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）（經(jīng)管、文科類） [主編 張翠蓮]
19. 高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)） [主 編 黃玉娟 李愛(ài)芹]
20. 高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）課后習(xí)題詳解及考研題型解析 [何紅洲]
21. 高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)） [主 編 黃玉娟 李愛(ài)芹]
22. 高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)） [主編 何紅洲]
23. 應(yīng)用高等數(shù)學(xué)教程（能力提升篇） [主編 楊勇 黃慶波]
24. 應(yīng)用高等數(shù)學(xué)教程（專業(yè)拓展篇） [楊勇 徐健清]
25. 應(yīng)用高等數(shù)學(xué)教程（公共基礎(chǔ)篇） [楊勇 張靜文]
26. 高等數(shù)學(xué) [朱福臣]
27. 高等代數(shù)（第三版）全程輔導(dǎo)及習(xí)題精解 [李坤金]
28. 高等數(shù)學(xué)課程改革與實(shí)踐 [李先明]
29. 高等數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)軟件（第二版） [主 編 吳小濤 馬倩 金凌輝]
30. 高等數(shù)學(xué)（第六版•下冊(cè)）同步輔導(dǎo)及習(xí)題全解 [蘇志平 郭志梅]