高等數學學習輔導與習題解答（第三版）

中國水利水電出版社

【作者】主編翟秀娜

【I S B N 】978-7-5170-4126-9

【責任編輯】宋俊娥

【適用讀者群】高職高專

【出版時間】2016-07-01

【開本】16開

【裝幀信息】平裝（光膜）

【版次】第1版第1次印刷

【頁數】224

【千字數】278

【印張】14

【定價】￥26

【叢書】21世紀高職高專新概念規劃教材

【備注信息】

圖書詳情

簡介

本書特色

前言

章節列表

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本書是與21世紀高職高專新概念規劃教材《高等數學》（第三版）（何春江主編）配套的學習輔導書。

本書章節安排與主教材對應。全書共分12章，各章均由內容提要、典型例題分析、習題選解、同步練習及答案四部分構成。本書對主教材中的基本概念、基本理論進行了簡要的歸納和提煉。根據高職高專工科類專業的特點，本書在選材和編排上著眼于基礎訓練的強化，突出解題的思路和方法指導，并對解題的步驟和思路進行適當的歸納，以提高讀者分析問題和解決問題的能力。

本書可作為高等技術職業學校、高等專科學校、成人高校工科各專業學習高等數學課程的輔導用書，也可供從事本課程教學的教師參考。

對主教材中的基本概念、基本理論進行了簡要的歸納和提煉，各章均由內容提要、典型例題分析、習題解答、同步練習及答案四部分構成，內容詳實、深入淺出，幫助讀者循序漸進地進行學習。

在選材和編排上著眼于基礎訓練的強化，突出解題的思路和方法指導，并對解題步驟和思路進行適當的歸納，以提高讀者分析問題和解決問題的能力。

本書第三版是在第二版的基礎上，遵循下列兩條原則修訂的：

1．在保持本書第二版的優點、特色的前提下，繼續堅持改革、錘煉，努力體現創新教學理念，有利于激發學生自主學習的能動性，有利于提高學生的綜合素質和創新能力。

2．對本書的典型例題和同步練習題做了適當的調整，增加了概念題、應用題和綜合題。

負責本書修訂與編寫工作的主要有翟秀娜、曾大友、張文治、岳雅璠、畢曉華。本書由翟秀娜擔任主編，曾大友、張文治、岳雅璠、畢曉華擔任副主編。各章編寫分工如下：第1章、第2章、第3章、第4章、第7章由翟秀娜編寫，第5章、第6章由曾大友編寫，第8章由畢曉華編寫，第9章、第10章由張文治編寫，第11章、第12章由岳雅璠編寫，何春江、張翠蓮、郭照莊、江志超、張欽禮、趙艷等同志參加了本書的修訂工作。

在修訂過程中，我們認真考慮了讀者的建議和意見，在此對提出建議和意見的讀者表示衷心感謝。

第三版前言
第二版前言
第一版前言
第1章函數 1
1.1 內容提要 1
1.1.1 函數的概念 1
1.1.2 函數的幾種特性 1
1.1.3 基本初等函數 2
1.1.4 復合函數 2
1.1.5 初等函數 2
1.1.6 反函數 2
1.1.7 隱函數 2
1.2 典型例題分析 3
1.3 習題選解 5
習題1.1 5
習題1.2 5
復習題1 6
自測題1 7
1.4 同步練習及答案 8
第2章極限與連續 10
2.1 內容提要 10
2.1.1 數列的極限 10
2.1.2 函數的極限 10
2.1.3 極限的性質 11
2.1.4 無窮小量與無窮大量 11
2.1.5 極限的運算法則 12
2.1.6 兩個重要極限 12
2.1.7 無窮小的比較 13
2.1.8 函數的連續性概念 13
2.1.9 初等函數的連續性 14
2.1.10 閉區間上連續函數的性質 14
2.2 典型例題分析 14
2.3 習題選解 19
習題2.1 19
習題2.2 19
習題2.3 20
復習題2 21
自測題2 22
2.4 同步練習及答案 24
第3章導數與微分 26
3.1 內容提要 26
3.1.1 導數的概念與幾何意義 26
3.1.2 函數的和、差、積、商的求導法則 27
3.1.3 復合函數的導數 27
3.1.4 反函數的求導法則 28
3.1.5 初等函數的導數 28
3.1.6 隱函數和由參數方程確定的函數的導數 28
3.1.7 高階導數 29
3.1.8 微分的概念 29
3.1.9 微分的幾何意義 30
3.1.10 微分的運算法則 30
3.1.11 微分在近似計算中的應用 31
3.2 典型例題分析 31
3.3 習題選解 34
習題3.1 34
習題3.2 35
習題3.3 36
復習題3 37
自測題3 38
3.4 同步練習及答案 40
第4章導數的應用 42
4.1 內容提要 42
4.1.1 羅爾中值定理 42
4.1.2 拉格朗日中值定理 42
4.1.3 洛必達法則 42
4.1.4 函數的單調性 43
4.1.5 函數的極值 44
4.1.6 函數的最大值和最小值 45
4.1.7 曲線的凹凸性 45
4.1.8 函數圖形的描繪 45
4.1.9 曲率的概念 46
4.1.10 弧微分 46
4.1.11 曲率的計算公式 46
4.2 典型例題分析 46
4.3 習題選解 50
習題4.1 50
習題4.2 50
習題4.3 51
習題4.4 52
復習題4 53
自測題4 56
4.4 同步練習及答案 58
第5章不定積分 60
5.1 內容提要 60
5.1.1 不定積分的概念 60
5.1.2 不定積分的積分方法 61
5.2 典型例題分析 61
5.3 習題選解 65
習題5.1 65
習題5.2 65
復習題5 67
自測題5 68
5.4 同步練習及答案 69
第6章定積分 73
6.1 內容提要 73
6.1.1 基本概念解析 73
6.1.2 基本性質 74
6.1.3 定積分的計算方法 74
6.1.4 無窮區間的廣義積分 75
6.2 典型例題分析 76
6.3 習題選解 79
習題6.1 79
習題6.2 80
習題6.3 81
習題6.4 82
復習題6 83
自測題6 85
6.4 同步練習及答案 86
第7章定積分的應用 90
7.1 內容提要 90
7.1.1 定積分在幾何上的應用 90
7.1.2 定積分在物理學中的應用 91
7.2 典型例題分析 91
7.3 習題選解 96
習題7.1 96
習題7.2 97
復習題7 97
自測題7 100
7.4 同步練習及答案 101
第8章常微分方程 103
8.1 內容提要 103
8.1.1 常微分方程的基本概念 103
8.1.2 可分離變量的微分方程 103
8.1.3 齊次型微分方程 104
8.1.4 一階線性微分方程 104
8.1.5 可降階的高階微分方程 105
8.1.6 二階線性微分方程解的結構 106
8.1.7 二階常系數齊次線性微分方程 106
8.1.8 二階常系數非齊次線性微分方程 107
8.2 典型例題分析 108
8.3 習題選解 115
習題8.1 115
習題8.2 116
習題8.3 116
復習題8 117
自測題8 118
8.4 同步練習及答案 120
第9章空間解析幾何 124
9.1 內容提要 124
9.1.1 空間直角坐標系 124
9.1.2 向量的概念及其線性運算 124
9.1.3 向量的坐標表示 125
9.1.4　向量的數量積 126
9.1.5　向量的向量積 127
9.1.6 平面的方程 128
9.1.7 直線的方程 128
9.1.8 平面、直線的位置關系 129
9.1.9 曲面方程的概念 130
9.2 典型例題分析 132
9.3 習題選解 134
習題9.1 134
習題9.2 135
習題9.3 136
復習題9 138
自測題9 141
9.4 同步練習及答案 144
第10章多元函數微分學 146
10.1 內容提要 146
10.1.1 多元函數的概念、極限與連續 146
10.1.2 二元函數的極限與連續 147
10.1.3 偏導數 147
10.1.4 高階偏導數 149
10.1.5 全微分 149
10.1.6　多元復合函數的微分 150
10.1.7 隱函數微分法 152
10.1.8 空間曲線的切線與法平面 152
10.1.9 曲面的切平面與法線 153
10.1.10 二元函數的極值 153
10.1.11 二元函數的最大值與最小值 154
10.1.12 條件極值 154
10.2 典型例題分析 155
10.3 習題選解 158
習題10.1 158
習題10.2 158
習題10.3 161
習題10.4 161
習題10.5 164
習題10.6 165
復習題10 167
自測題10 170
10.4 同步練習及答案 172
第11章多元函數積分學 174
11.1 內容提要 174
11.1.1 二重積分的概念與性質 174
11.1.2 二重積分的計算 174
11.1.3 二重積分的應用 175
11.2 典型例題分析 176
11.3 習題選解 179
習題11.2 179
習題11.3 181
復習題11 183
自測題11 185
11.4 同步練習及答案 187
第12章級數 190
12.1 內容提要 190
12.1.1 無窮級數 190
12.1.2 冪級數 192
12.2 典型例題分析 197
12.3 習題選解 200
習題12.1 200
習題12.2 200
習題12.3 201
習題12.4 201
習題12.5 202
復習題12 203
自測題12 206
12.4 同步練習及答案 208
參考文獻 210

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