本套教材是根據教育部2009年頒布《中等職業學校數學教學大綱》（簡稱“教學大綱”）編寫，結合當代學生情況和教師多年一線教學實踐經驗精心編寫而成，供中等職業學校及五年制的教師和學生使用。

本套教材是根據教育部2009年頒布《中等職業學校數學教學大綱》（簡稱“教學大綱”）編寫，結合當代學生情況和教師多年一線教學實踐經驗精心編寫而成，供中等職業學校及五年制的教師和學生使用。

本書主要體現了以下編寫特色：

1．與普通中學的初中數學內容相銜接，為高職高專的數學教學做鋪墊。

2．精選傳統的初等數學內容，知識面適當寬一些，在理論推理論證以及例題、習題的技巧方面的要求更適度。

3．適當充實與職業教育有聯系的教學內容，適當增加與職業教育有關的例題、習題。

4．緊密結合學生生活中的實際問題。一方面，從生活中的實際問題引入數學概念；另一方面，利用數學知識解決生活中的實際問題，體驗數學知識的應用。

5．每章均配有引言作為全章內容的導入，使學生初步了解學習這一章的必要性。

6．章后設置了趣味數學，介紹了數學科學史、知識應用案例等內容，拓寬學生的視野，激發學生的學習興趣。

上冊主要內容包括：集合，不等式和方程，函數，指數函數與對數函數，三角函數；下冊主要內容包括：數列，平面向量，直線與圓的方程，立體幾何，排列組合與概率統計。

本書習題分為練習，習題和復習題三類，供教學和學習的不同時段選用。少數標有*號的內容及習題在難度上略有提高僅供學有余力的學生選用。

本套教材由單鳳娟、劉艷平、李楊、馬秀芬、楊信超擔任主編。在編寫過程中得到了學院與系領導及同事的大力支持和幫助，在此謹向他們表示感謝。

由于編者的學術水平有限，時間倉促，書中難免存在不足之處，敬請讀者提出寶貴意見，以便進一步修改。

編者

2016年5月

第1章 集合 1
1.1 集合的概念 2
1.1.1 集合的含義與幾個常用數集 2
練習1.1.1 4
1.1.2 集合的表示方法 4
練習1.1.2 6
習題1.1 6
1.2 集合之間的關系 7
1.2.1 子集 7
練習1.2.1 8
1.2.2 集合的相等 8
練習1.2.2 8
1.2.3 真子集 9
練習1.2.3 9
習題1.2 9
1.3 區間 10
1.3.1 有限區間 10
練習1.3.1 11
1.3.2 無限區間 11
練習1.3.2 12
習題1.3 12
1.4 集合的運算 12
1.4.1 交集 12
練習1.4.1 13
1.4.2 并集 14
練習1.4.2 15
1.4.3 補集 15
練習1.4.3 16
習題1.4 16
1.5 充要條件 16
練習1.5 17
習題1.5 18
小結 18
復習題1 20
第2章 不等式和方程 23
2.1 不等式的基本性質 24
2.1.1 比較實數大小的方法 24
練習2.1.1 24
2.1.2 不等式的基本性質 24
練習2.1.2 26
習題2.1 26
2.2 方程與方程組 26
2.2.1 一元一次方程 26
練習2.2.1 27
2.2.2 二元一次方程組 27
練習2.2.2 28
2.2.3 一元二次方程 28
練習2.2.3 29
2.2.4 一元二次方程的解法 29
練習2.2.4 30
習題2.2 31
2.3 一元二次不等式 31
練習2.3 35
習題2.3 35
2.4 含有絕對值的不等式 35
練習2.4 37
習題2.4 37
小結 37
復習題2 38
第3章 函數 42
3.1 函數的概念及表示法 43
3.1.1 函數的概念 43
練習3.1.1 45
3.1.2 函數表示法 46
練習3.1.2 49
習題3.1 49
3.2 函數的基本性質 50
3.2.1 函數的單調性 50
練習3.2.1 52
3.2.2 函數的奇偶性 52
練習3.2.2 54
習題3.2 55
3.3 分段函數 55
練習3.3 58
習題3.3 59
小結 59
復習題3 60
第4章 指數函數與對數函數 64
4.1 實數指數冪 65
4.1.1 分數指數冪 65
練習4.1.1 67
4.1.2 實數指數冪及其運算法則 68
練習4.1.2 69
4.1.3 冪函數 70
練習4.1.3 72
習題4.1 72
4.2 指數函數 73
4.2.1 指數函數及其圖像 73
練習4.2.1 76
4.2.2 指數函數應用舉例 76
練習4.2.2 77
習題4.2 77
4.3 對數 78
4.3.1 對數概念 78
習題4.3.1 79
4.3.2 積、商、冪的對數 79
習題4.3.2 81
習題4.3 81
4.4 對數函數 82
4.4.1 對數函數及其圖像與性質 82
練習4.4.1 85
4.4.2 對數函數應用舉例 85
習題4.4 86
小結 86
復習題4 88
第5章 三角函數 92
5.1 角的概念的推廣 93
5.1.1 任意角 93
練習5.1.1 95
5.1.2 終邊相同的角 95
練習5.1.2 97
5.1.3 弧度制 98
練習5.1.3 100
習題5.1 100
5.2 任意角的正弦、余弦和正切 101
5.2.1 正弦、余弦和正切的概念 101
練習5.2.1 104
5.2.2 同角三角函數的基本關系 105
練習5.2.2 107
5.2.3 誘導公式 107
練習5.2.3 109
＊5.2.4 三角恒等變換 110
練習5.2.4 112
習題5.2 112
5.3 三角函數的圖像和性質 113
5.3.1 正弦函數的圖像和性質 113
練習5.3.1 116
5.3.2 余弦函數的圖像和性質 116
練習5.3.2 118
5.3.3 正切函數的圖像和性質 118
練習5.3.3 120
習題5.3 121
小結 121
復習題5 123
第6章 數列 127
6.1 數列的概念 127
6.1.1 數列的定義 127
練習6.1.1 128
6.1.2 數列的通項公式 128
練習6.1.2 130
習題6.1 130
6.2 等差數列 131
6.2.1 等差數列的定義 131
練習6.2.1 132
6.2.2 等差數列的通項公式 132
練習6.2.2 133
6.2.3 等差數列的前n項和公式 134
練習6.2.3 135
習題6.2 135
6.3 等比數列 135
6.3.1 等比數列的定義 135
練習6.3.1 137
6.3.2 等比數列的通項公式 137
練習6.3.2 138
6.3.3 等比數列的前n項和公式 138
練習6.3.3 140
習題6.3 140
小結 140
復習題6 141
第7章 平面向量 144
7.1 平面向量的概念及運算 145
7.1.1 平面向量 145
練習7.1.1 148
7.1.2 平面向量的加法 149
練習7.1.2 153
7.1.3 平面向量的數乘運算 153
練習7.1.3 157
習題7.1 158
7.2 平面向量的坐標表示 159
7.2.1 平面向量的直角坐標 159
練習7.2.1 162
7.2.2 向量線性運算的坐標表示 162
練習7.2.2 165
7.2.3 共線向量的坐標表示 165
練習7.2.3 168
習題7.2 168
7.3 平面向量的內積 168
7.3.1 平面向量的內積 168
練習7.3.1 171
7.3.2 內積的坐標表示 171
練習7.3.2 173
習題7.3 173
小結 174
復習題7 177
第8章 直線與圓的方程 180
8.1 兩點間的距離與線段中點的坐標 181
8.1.1 兩點間的距離 181
練習8.1.1 181
8.1.2 線段中點的坐標 181
練習8.1.2 183
習題8.1 184
8.2 直線的方程 184
8.2.1 直線的傾斜角和斜率 184
練習8.2.1 186
8.2.2 直線方程的幾種形式 186
練習8.2.2 188
8.2.3 直線的一般式方程 189
練習8.2.3 190
習題8.2 190
8.3 兩條直線的位置關系 191
8.3.1 兩條直線平行 191
練習8.3.1 193
8.3.2 兩條直線相交 193
練習8.3.2 196
8.3.3 點到直線的距離 196
練習8.3.3 197
習題8.3 197
8.4 圓 198
8.4.1 圓的標準方程 198
練習8.4.1 199
8.4.2 圓的一般方程 199
8.4.3 確定圓的條件 201
練習8.4.3 202
8.4.4 直線與圓的位置關系 202
練習8.4.4 203
習題8.4 204
小結 204
復習題8 205
第9章 立體幾何 209
9.1 平面的基本性質 209
9.1.1 平面 209
練習9.1.1 210
9.1.2 平面的基本性質 211
練習9.1.2 213
習題9.1 213
9.2 空間的平行直線和異面直線 214
9.2.1 空間直線的位置關系 214
練習9.2.1 214
9.2.2 空間的平行直線 214
練習9.2.2 216
9.2.3 空間兩條直線所成的角 216
練習9.2.3 217
習題9.2 218
9.3 直線和平面平行與平面和平面平行 218
9.3.1 直線和平面平行 218
練習9.3.1 219
9.3.2 平面與平面平行 220
練習9.3.2 220
習題9.3 221
9.4 直線和平面所成的角與二面角 221
9.4.1 直線和平面垂直 221
練習9.4.1 222
9.4.2 直線和平面所成的角 222
練習9.4.2 224
9.4.3 二面角 224
練習9.4.3 226
習題9.4 226
9.5 直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質 227
9.5.1 直線與平面垂直的判定與性質 227
練習9.5.1 228
9.5.2 平面與平面垂直的判定與性質 228
練習9.5.2 230
習題9.5 230
9.6 棱柱與棱錐 231
9.6.1 多面體 231
練習9.6.1 231
9.6.2 棱柱 231
練習9.6.2 233
9.6.3 棱錐 233
練習9.6.3 236
習題9.6 236
9.7 圓柱、圓錐、球 236
9.7.1 圓柱 237
練習9.7.1 238
9.7.2 圓錐 238
練習9.7.2 240
9.7.3 球 240
練習9.7.3 242
習題9.7 242
9.8 簡單組合體 242
習題9.8 244
小結 244
復習題9 247
第10章 排列組合與概率統計 252
10.1 計數原理 252
10.1.1 分類加法計數原理 252
練習10.1.1 254
10.1.2 分步乘法計數原理 254
練習10.1.2 255
習題10.1 255
10.2 排列與組合 256
10.2.1 排列 256
練習10.2.1 257
10.2.2 組合 257
練習10.2.2 259
習題10.2 259
10.3 概率 259
10.3.1 隨機事件 259
練習10.3.1 261
10.3.2 頻率與概率 261
練習10.3.2 263
10.3.3 古典概型 264
練習10.3.3 265
習題10.3 265
10.4 總體、樣本與抽樣方法 266
10.4.1 總體與樣本 266
練習10.4.1 267
10.4.2 樣本 267
練習10.4.2 270
習題10.4 270
10.5 用樣本估計總體 271
10.5.1 用樣本的頻率分布估計總體 271
練習10.5.1 273
10.5.2 用樣本的均值、標準差估計總體 273
練習10.5.2 276
習題10.5 276
10.6 一元線性回歸 277
10.6.1 相關關系 277
練習10.6.1 278
10.6.2 一元線性回歸 278
練習10.6.2 279
習題10.6 280
小結 280
復習題10 282
參考文獻 286

1. 零基礎玩轉國產大模型DeepSeek [徐永冰 張帥 編著]
2. 網絡工程師5天修煉（適配第6版考綱） [主編　朱小平 施游]
3. 信息系統項目管理師考試32小時通關（適用第4版考綱） [薛大龍]
4. 信息系統管理工程師考試32小時通關（適配第2版考綱） [薛大龍　劉偉]
5. 土木工程材料檢測實訓 [洪曉江 達則曉麗 錢波]
6. 科技信息檢索與論文寫作實用教程 [李振華]
7. 傳統山水畫論解讀與實踐 [陳鈉 著]
8. Python數據庫編程 [主編 殷樹友 邢 翀]
9. 計算機基礎實訓指導 [主編 袁春萍 朱妮]
10. 嵌入式人工智能技術應用（數字教材） [主編 胡娜 楊國勇 晏廷榮]
11. Vienna整流器技術 [桂存兵 著]
12. 變頻器與伺服應用 [陳剛 葉云飛]
13. 物聯網工程設計與實踐 [湯琳 李敏]
14. 爐邊夜話——深入淺出話AI [汪建　著]
15. 電商運營與管理 [鐘肖英 陳瀟]
16. Java面向對象程序設計 [主編 姜春磊 陳虹潔]
17. 信息技術基礎（Windows 10+WPS Office）（微課版） [主編　石利平　田輝平　謝盛嘉]
18. 人工智能應用 [主編　陳　萍　劉培培　陳孟軍]
19. 大學生職業發展與就業指導 [主編　劉志堅]
20. 高級辦公應用項目教程 [主編 屈晶 趙成麗]
21. 微信小程序開發項目實戰（微課版） [主編 黃龍泉 郭峰 朱倩]
22. 企業檔案工作實戰寶典百問百答 [華俊 盧秀英 邵甜甜 著]
23. 計算機網絡原理及應用 [主編 唐繼勇 葉坤 孫夢娜]
24. 大學生創業基礎 [主編 王麗莉 王 楊]
25. 船舶輔機 [主編 王連海 于洋 姜淑翠]
26. 大學生就業指導 [主編 王麗莉 董宴廷]
27. 系統架構設計師章節習題與考點特訓 [主編 薛大龍 鄒月平]
28. 高校學生工作探索與實踐 [郭亮 著]
29. 大學生情商管理 [方雄 著]
30. 2023年長沙市會展業發展報告 [主編 周棟良]