線(xiàn)性代數(shù)主要是研究代數(shù)學(xué)中的線(xiàn)性關(guān)系。由于線(xiàn)性關(guān)系是變量之間比較簡(jiǎn)單的一種關(guān)系，而線(xiàn)性問(wèn)題廣泛存在于科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域，并且一些非線(xiàn)性問(wèn)題在一定條件下可以轉(zhuǎn)化或近似轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性問(wèn)題，因此線(xiàn)性代數(shù)所介紹的思想方法已成為從事科學(xué)研究和工程應(yīng)用的必不可少的工具。尤其在計(jì)算機(jī)高速發(fā)展和日益普及的今天，線(xiàn)性代數(shù)作為高等院校工科各專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要的基礎(chǔ)理論課，其地位和作用顯得越發(fā)重要。

本書(shū)是根據(jù)教育部高等學(xué)校工科基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)最新修訂的《工科類(lèi)本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》（修訂稿）的精神和原則，考慮當(dāng)前教學(xué)的實(shí)際情況，以及編者多年學(xué)習(xí)、研究和在教學(xué)過(guò)程中的一些經(jīng)驗(yàn)和感悟，面向工科類(lèi)本科各專(zhuān)業(yè)大學(xué)生編寫(xiě)的。這次編寫(xiě)的主導(dǎo)思想是：在滿(mǎn)足教學(xué)基本要求的前提下，適當(dāng)降低理論推導(dǎo)的要求，注重解決問(wèn)題的方法。內(nèi)容包括行列式、矩陣、線(xiàn)性方程組、相似矩陣、二次型、線(xiàn)性空間與線(xiàn)性變換、線(xiàn)性代數(shù)與Mathematica。

本書(shū)由史昱、陳鳳欣任主編（負(fù)責(zé)總體方案設(shè)計(jì)、具體內(nèi)容編排及統(tǒng)稿工作），楊振起、李宗強(qiáng)任副主編。具體分工如下：第一章由史昱、楊振起編寫(xiě)，第二章由史昱編寫(xiě)，第三章由陳鳳欣、李宗強(qiáng)編寫(xiě)，第四章由陳鳳欣編寫(xiě)，第五章由史昱、陳鳳欣編寫(xiě)，第六章和第七章由史昱編寫(xiě)。

在本書(shū)編寫(xiě)過(guò)程中，編者參閱了大量國(guó)內(nèi)外同類(lèi)教材，受到很多啟發(fā)和教益，謹(jǐn)向有關(guān)作者表示誠(chéng)摯的謝意。同時(shí)，山東交通學(xué)院教務(wù)處、理學(xué)院的相關(guān)領(lǐng)導(dǎo)及同仁對(duì)本書(shū)的編寫(xiě)也給予了大量支持和指導(dǎo)，在此一并致謝。

與一些常見(jiàn)的教材相比，本書(shū)部分內(nèi)容做了較大修改，這是改革教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法的一種探索和嘗試。在每章的最后介紹了一些線(xiàn)性代數(shù)概念的來(lái)龍去脈，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。雖然編者盡了最大努力，但一些改動(dòng)和敘述未必臻于完善，甚或多有不妥之處。同時(shí)，由于水平所限，書(shū)中難免有疏漏和不妥之處，懇請(qǐng)讀者批評(píng)指正。

前言
第一章 行列式 1
第一節(jié) 二階和三階行列式 1
第二節(jié) n階行列式 5
第三節(jié) 行列式的性質(zhì) 8
第四節(jié) 行列式的展開(kāi)和計(jì)算 12
第五節(jié) 克拉默法則 17
習(xí)題一 20
第二章 矩陣 24
第一節(jié) 矩陣的概念 24
第二節(jié) 矩陣的運(yùn)算 28
第三節(jié) 逆矩陣 38
第四節(jié) 矩陣的分塊 42
第五節(jié) 矩陣的初等變換 48
第六節(jié) 矩陣的秩 56
習(xí)題二 66
第三章 線(xiàn)性方程組 71
第一節(jié) 向量組及其線(xiàn)性組合 71
第二節(jié) 向量組的線(xiàn)性相關(guān)性 76
第三節(jié) 向量組的秩 80
第四節(jié) 齊次線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu) 84
第五節(jié) 非齊次線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu) 91
第六節(jié) 向量空間 97
習(xí)題三 99
第四章 相似矩陣 103
第一節(jié) 正交矩陣 103
第二節(jié) 矩陣的特征值與特征向量 110
第三節(jié) 相似矩陣 114
習(xí)題四 123
第五章 二次型 126
第一節(jié) 二次型和標(biāo)準(zhǔn)形 126
第二節(jié) 用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 131
第三節(jié) 正定二次型 133
習(xí)題五 136
*第六章 線(xiàn)性空間與線(xiàn)性變換 138
第一節(jié) 線(xiàn)性空間 138
第二節(jié) 基、維數(shù)與坐標(biāo) 140
第三節(jié) 基變換與坐標(biāo)變換公式 143
第四節(jié) 線(xiàn)性變換及其矩陣 145
習(xí)題六 151
*第七章 線(xiàn)性代數(shù)與Mathematica 153
參考文獻(xiàn) 160
參考答案 161

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2. 網(wǎng)絡(luò)工程師5天修煉（適配第6版考綱） [主編　朱小平 施游]
3. 信息系統(tǒng)項(xiàng)目管理師考試32小時(shí)通關(guān)（適用第4版考綱） [薛大龍]
4. 信息系統(tǒng)管理工程師考試32小時(shí)通關(guān)（適配第2版考綱） [薛大龍　劉偉]
5. 土木工程材料檢測(cè)實(shí)訓(xùn) [洪曉江 達(dá)則曉麗 錢(qián)波]
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17. 信息技術(shù)基礎(chǔ)（Windows 10+WPS Office）（微課版） [主編　石利平　田輝平　謝盛嘉]
18. 人工智能應(yīng)用 [主編　陳　萍　劉培培　陳孟軍]
19. 大學(xué)生職業(yè)發(fā)展與就業(yè)指導(dǎo) [主編　劉志堅(jiān)]
20. 高級(jí)辦公應(yīng)用項(xiàng)目教程 [主編 屈晶 趙成麗]
21. 微信小程序開(kāi)發(fā)項(xiàng)目實(shí)戰(zhàn)（微課版） [主編 黃龍泉 郭峰 朱倩]
22. 企業(yè)檔案工作實(shí)戰(zhàn)寶典百問(wèn)百答 [華俊 盧秀英 邵甜甜 著]
23. 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)原理及應(yīng)用 [主編 唐繼勇 葉坤 孫夢(mèng)娜]
24. 大學(xué)生創(chuàng)業(yè)基礎(chǔ) [主編 王麗莉 王 楊]
25. 船舶輔機(jī) [主編 王連海 于洋 姜淑翠]
26. 大學(xué)生就業(yè)指導(dǎo) [主編 王麗莉 董宴廷]
27. 系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計(jì)師章節(jié)習(xí)題與考點(diǎn)特訓(xùn) [主編 薛大龍 鄒月平]
28. 高校學(xué)生工作探索與實(shí)踐 [郭亮 著]
29. 大學(xué)生情商管理 [方雄 著]
30. 2023年長(zhǎng)沙市會(huì)展業(yè)發(fā)展報(bào)告 [主編 周棟良]