數(shù)學(xué)能啟迪人們思維、推進(jìn)科學(xué)縱深發(fā)展。很少有人認(rèn)識(shí)到當(dāng)今被過多稱頌的“高技術(shù)”本質(zhì)上是數(shù)學(xué)技術(shù)，數(shù)學(xué)化是諸多領(lǐng)域和項(xiàng)目背后的推動(dòng)力。但由于數(shù)學(xué)的深刻性、抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性等學(xué)科特點(diǎn)，造成學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有很多困難。

因此，為了更好更輕松的學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，也為了更好地適應(yīng)當(dāng)前我國高等教育的發(fā)展、滿足社會(huì)對(duì)高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)的各類要求、貫徹教育部組織制定的高職高專教育基礎(chǔ)課程教育基本要求的核心思想，在認(rèn)真總結(jié)高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合編者的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和同類教材發(fā)展趨勢(shì)編寫此書。

本教材遵循高職高專教育教學(xué)規(guī)律，本著重能力、重素質(zhì)、求創(chuàng)新的總體思路，強(qiáng)化概念，淡化嚴(yán)格論證，注重應(yīng)用，充分體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則。編寫過程體現(xiàn)了嚴(yán)謹(jǐn)性與職業(yè)教育目標(biāo)性相結(jié)合的特點(diǎn)，側(cè)重了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，注意其中問題的提出、引入，具有結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、敘述得當(dāng)、題量適中、便于自學(xué)等特點(diǎn)，全書通俗易懂、簡明扼要、循序漸近，具有科普特色。

本套書有以下特點(diǎn)：

（1）相對(duì)于傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，在兼顧內(nèi)容完整性的基礎(chǔ)上本教材對(duì)各章內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)?shù)脑鰟h與修改，突出直觀性和應(yīng)用性。對(duì)難度較大的部分基礎(chǔ)理論，考慮到教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，一般不做論證和推導(dǎo)，只敘述定理，僅做簡單說明。

（2）為了更貼近社會(huì)、貼近生活、貼近應(yīng)用，本書精選了社會(huì)活動(dòng)、物理工程和經(jīng)濟(jì)管理方面的典型例題或案例，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)本學(xué)科的實(shí)際應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（3）加強(qiáng)對(duì)基本概念、理論的理解和應(yīng)用，借助幾何圖形和實(shí)際問題強(qiáng)化了概念和定理的直觀性，對(duì)常用公式及方法匯總成表格的形式，以便對(duì)照記憶和查閱，注重與中學(xué)知識(shí)的銜接，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

（4）注重基本運(yùn)算技能的訓(xùn)練，但不過分追求復(fù)雜的計(jì)算和變換技巧，復(fù)雜的運(yùn)算注意使用數(shù)學(xué)軟件。每節(jié)都有針對(duì)性較強(qiáng)但難度不大的練習(xí)題，每章最后都配有比較綜合的復(fù)習(xí)題，以提高讀者對(duì)所學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力和解決實(shí)際問題的能力。

（5）為了突出重點(diǎn)、解釋難點(diǎn)，在相應(yīng)的地方給出了相應(yīng)的注釋。

（6）每章前列有學(xué)習(xí)目標(biāo)，及時(shí)指出知識(shí)的要點(diǎn)和大綱要求，使讀者提前了解各章內(nèi)容，便于自學(xué)和把握本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

（7）為了強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)性和應(yīng)用性，在本套書的最后一章特別設(shè)置了數(shù)學(xué)建模的重要使用工具M(jìn)atlab軟件包這部分知識(shí)。

全套書分為上、下兩冊(cè)，參考學(xué)時(shí)為144學(xué)時(shí)，教師在使用本套書時(shí)可根據(jù)教學(xué)實(shí)際需求靈活掌握。

本冊(cè)書由孫振營任主編，焦慧平、梁銀雙任副主編，其中前言、第八、十二章由孫振營編寫，第九章1～4節(jié)由焦慧平編寫，第十章由梁銀雙編寫，第十一章由徐自立編寫，第九章第5節(jié)及附錄由肖德華編寫。全書框架結(jié)構(gòu)安排、統(tǒng)稿和定稿由孫振營承擔(dān)。

由于編者水平有限，書中疏漏之處在所難免，敬請(qǐng)讀者提出寶貴意見并批評(píng)指正。

編 者

2010年12月

前言
第8章 向量代數(shù)與空間解析幾何 1
8.1 向量及其線性運(yùn)算 1
8.1.1 空間直角坐標(biāo)系 1
8.1.2 向量的概念及其線性運(yùn)算 3
8.1.3 向量的坐標(biāo)表示式 6
練習(xí)題8.1 10
8.2 向量的乘法運(yùn)算 11
8.2.1 向量的數(shù)量積 11
8.2.2 向量的向量積 13
練習(xí)題8.2 15
8.3 平面與直線 15
8.3.1 平面的方程 15
8.3.2 直線的方程 18
8.3.3 平面方程與直線方程的應(yīng)用 19
練習(xí)題8.3 23
8.4 曲面與曲線 24
8.4.1 幾種常見的曲面及其方程 24
8.4.2 空間曲線及其方程 29
練習(xí)題8.4 31
習(xí)題八 31
第9章 多元函數(shù)微分學(xué) 33
9.1 多元函數(shù)的概念、極限與連續(xù) 33
9.1.1 多元函數(shù)的概念 33
9.1.2 多元函數(shù)的極限與連續(xù) 35
練習(xí)題9.1 36
9.2 偏導(dǎo)數(shù) 37
9.2.1 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù) 37
9.2.2 二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義 39
9.2.3 高階偏導(dǎo)數(shù) 40
練習(xí)題9.2 41
9.3 全微分 41
9.3.1　全微分的概念 41
9.3.2　全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用 44
練習(xí)題9.3 44
9.4 多元復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的微分法 45
9.4.1　多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 45
9.4.2 隱函數(shù)的微分法 49
練習(xí)題9.4 50
9.5 多元函數(shù)極值 51
9.5.1　二元函數(shù)極值 51
9.5.2　最大值和最小值應(yīng)用問題 53
9.5.3　條件極值 55
練習(xí)題9.5 57
習(xí)題九 57
第10章 多元函數(shù)積分學(xué) 61
10.1 二重積分的概念與性質(zhì) 61
10.1.1 二重積分的概念 61
10.1.2 二重積分的性質(zhì) 63
練習(xí)題10.1 64
10.2 二重積分的計(jì)算 65
10.2.1 利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分 65
10.2.2 利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分 71
練習(xí)題10.2 74
10.3 二重積分的應(yīng)用 74
10.3.1 體積 74
10.3.2 平面薄片的質(zhì)量 75
10.3.3 曲面的面積 76
練習(xí)題10.3 78
10.4 第一型曲線積分與第一型曲面積分 78
10.4.1 第一型曲線積分和第一型曲面積分的概念 78
10.4.2 第一型曲線積分與第一型曲面積分的計(jì)算 81
練習(xí)題10.4 83
習(xí)題十 83
第11章 無窮級(jí)數(shù) 85
11.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì) 85
11.1.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念 85
11.1.2 收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì) 87
練習(xí)題11.1 88
11.2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法 89
11.2.1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法 89
11.2.2 交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法 91
11.2.3 絕對(duì)收斂與條件收斂 93
練習(xí)題11.2 94
11.3 冪級(jí)數(shù) 94
11.3.1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念 94
11.3.2 冪級(jí)數(shù)及其收斂性 95
11.3.3 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 98
練習(xí)題11.3 99
11.4 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開及其應(yīng)用 100
11.4.1 泰勒級(jí)數(shù) 100
11.4.2 直接展開法 101
11.4.3 間接展開法 102
練習(xí)題11.4 103
11.5 傅里葉級(jí)數(shù) 104
11.5.1 三角級(jí)數(shù) 三角函數(shù)系的正交性 104
11.5.2 函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù) 105
11.5.3 正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù) 109
11.5.4 一般周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù) 111
練習(xí)題11.5 113
習(xí)題十一 113
第12章 數(shù)學(xué)軟件包Matlab 115
12.1 Matlab基本知識(shí) 115
12.1.1 Matlab的工作界面 115
12.1.2 Matlab初步 116
練習(xí)題12.1 118
12.2 用Matlab做初等數(shù)學(xué) 118
12.2.1 算術(shù)運(yùn)算 118
12.2.2 代數(shù)運(yùn)算 118
12.2.3 函數(shù)運(yùn)算 119
12.2.4 解代數(shù)方程 120
練習(xí)題12.2 120
12.3 用Matlab做一元函數(shù)微分運(yùn)算 120
12.3.1 求函數(shù)極限 120
12.3.2 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 121
12.3.3 求函數(shù)的極值及最值 122
練習(xí)題12.3 122
12.4 用Matlab做一元函數(shù)積分運(yùn)算 123
12.4.1 求不定積分 123
12.4.2 求定積分 123
12.4.3 求廣義積分 124
12.4.4 求常微分方程（組）的解析解 124
練習(xí)題12.4 125
12.5 用Matlab做多元函數(shù)微積分運(yùn)算 125
12.5.1 求二元函數(shù)的極限 125
12.5.2 求偏導(dǎo)數(shù)與全微分 126
12.5.3 求二重積分 126
練習(xí)題12.5 127
12.6 用Matlab做級(jí)數(shù)運(yùn)算 127
12.6.1 求級(jí)數(shù)的和 127
12.6.2 冪級(jí)數(shù)展開 127
練習(xí)題12.6 128
12.7 用Matlab繪制函數(shù)的圖形 128
12.7.1 繪制二維圖形 128
12.7.2 繪制三維圖形 129
練習(xí)題12.7 131
12.8 用Matlab做線性代數(shù) 131
12.8.1 向量的運(yùn)算 131
12.8.2 矩陣的運(yùn)算 132
12.8.3 解線性方程組 133
練習(xí)題12.8 134
附錄 初等數(shù)學(xué)常用公式 135
練習(xí)題、習(xí)題參考答案 140
參考文獻(xiàn) 149

1. 教學(xué)的智慧—高三數(shù)學(xué)落實(shí)核心素養(yǎng)教法指導(dǎo) [王春紅 等 編著]
2. 應(yīng)用數(shù)學(xué) [吳小寧]
3. 大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實(shí)踐——數(shù)學(xué)類 [主編 吳天慶]
4. 工程數(shù)學(xué) [主編 郭立娟 王海]
5. 應(yīng)用數(shù)學(xué) [梁瑋 蔡超 高志]
6. 大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué) [主編 郭立娟]
7. 高等數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)篇（下冊(cè)） [主編 李文婧 胡雷 尹金生]
8. 高等數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)篇（上冊(cè)） [主編 李文婧 胡雷 尹金生]
9. 高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)） [主編 李愛芹 胡雷 尹金生]
10. 高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)） [主編 李愛芹 胡雷 尹金生]
11. 高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)） [秦紅兵]
12. 應(yīng)用數(shù)學(xué) [主編 劉東海 劉麗瑤]
13. 高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)） [主編 白莉 秦紅兵]
14. 高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）（第二版） [主編 何春江]
15. 高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）（第二版） [主編 何春江]
16. 高等數(shù)學(xué) [主編 劉彥輝 張 靜]
17. 應(yīng)用數(shù)學(xué)（第二版） [主編 劉麗瑤]
18. 數(shù)學(xué)（下冊(cè)） [單鳳娟 劉艷平 李楊 馬秀芬 ]
19. 數(shù)學(xué)（上冊(cè)） [單鳳娟 劉艷平 李楊 馬秀芬 ]
20. 應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ) [主編 劉彥輝 李先明]
21. 高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答（第三版） [主編 翟秀娜]
22. 離散數(shù)學(xué)（第二版） [主編 賈振華]
23. 數(shù)學(xué)（二）職業(yè)模塊 [李麗君 吳白旺 楊勇]
24. 高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)） [何春江]
25. 數(shù)學(xué)（一）職業(yè)模塊 [主編 楊勇 海敏娟 禇麗娜]
26. 高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)） [何春江]
27. 應(yīng)用數(shù)學(xué)（第二版•下冊(cè)） [主 編 孫振營 徐自立]
28. 應(yīng)用數(shù)學(xué)（第二版•上冊(cè)） [主編 孫振營 夏云青]
29. 數(shù)學(xué)（一）職業(yè)模塊 [主編 楊勇 海敏娟 禇麗娜]
30. 計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（第二版） [主編 何春江]